Jeg er simpelthen gået i stå...

Hvis man har 2 vektorer     ^→a=(^-3 ₂)    og    ^→b= ^→a+t·â  

Hvordan finder man de værdier af t for hvilke vinklen mellem ^→a   og   ^→b er 60^o ?

Please help!!! =(

            a = [-3,2]       b = [-3,2] + t·[-2,-3]

           cos(60º) = a•b/(|a|·|b|) = 1/2

Man benytter, at cos(60º) = 1/2 . Man beregne så cosinus til vinklen v mellem de to vektorer a og b ved

cos(v) = (a • b) / (|a||b|)

Man indsætter udtrykkene for a og b udtrykt ved t, og løser så ligningen

(a • b) / (|a||b|) = 1/2

Desuden kan man benytte, at b = a + tâ , hvorfor

a • b = |a|² , og |b|² = (1 + t²)|a|² ,

så ligningen reduceres til

1 / √(1 + t²) = 1/2 ,

og vektoren a's komponenter er uden betydning for opgaven.

Mange mange tak, men kan det passe at det giver t= ±1,73 ?

#3

Udtryk først løsningen eksakt og angiv så en tilnærmet værdi.  t= ±1,73 er en tilnærmet værdi.

mange tak =)