Matematik
Bevis for partiel integration
Hej!
Er der nogen der har beviset for partiel integration? Det jeg har i min bog er nemlig ikke helt fejlfrit, og da jeg muligvis kan trække det til den mundtlig eksamen, kunne det være rart at have det helt på plads.
Jeg ved at for to funktioner f og g (med stamfunktionen G), så gælder:
∫f(x)g(x)dx=f(x)G(x)-∫f'(x)G(x)dx
Håber der er nogen, der vil hjælpe. :)
Svar #1
21. august 2012 af Andreww (Slettet)
Det er ikke i sig selv et bevis, men en redegørelse.
∫f(x)g(x)dx = f(x)G(x)-∫f'(x)G(x)dx - differentier på begge sider
f(x)g(x) = f(x)g(x)+f'(x)G(x) - f'(x)G(x) - vupti
Svar #2
21. august 2012 af NejTilSvampe
Integrationsprøven:
f(x)g(x) = (f(x)G(x))' - f'(x)G(x)
f(x)g(x) + f'(x)G(x) = (f(x)G(x))'
Ovenstående er bare produktreglen. Q.E.D.
Svar #3
21. august 2012 af cre (Slettet)
Nå okay, men tak!
Det er bare fordi, jeg har et eksamensspørgsmål opgivet som lyder: redegør for partiel integration og substitution, og så kunne det jo være rart, at der var noget at bevise for netop det. Synes nemlig ikke ovenstående er så fyldest gørende. :)
Svar #4
21. august 2012 af Andreww (Slettet)
Det er hurtigt overstået ja; men så kan du ekesempelvis snakke om arealfunktion efterfølgende.
Beviset for integration ved substitution er lidt bøvlet, hvorfor jeg synes det er bedre med et eksempel.
Svar #5
21. august 2012 af cre (Slettet)
Okay tak for foreslag, vil se om jeg kan få det indarbejdet under dette spørgsmål. :)
Skriv et svar til: Bevis for partiel integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.