Matematik
Gør rede for
Hvordan kan man gøre rede for, at 1/3 = 0,33.....3..... ?
Hvad er den endelige og uendelige decimal brøk?
Svar #1
06. september 2012 af hesch (Slettet)
Prøv "manuelt" at udregne 1/3: Det giver 0,3, 3*3 giver 9, subtaher, 1 til rest, træk et 0 ned, divider igen......
Du vil således intuitivt se, at rækken af efterfølgende 3-taller bliver uendelig.
Omvendt kan du vise, at 0,33*3 = 0,99. 0,3333*3 = 0,9999, osv. Undeligt mange 9-taller kan afrundes til 1, med uendeligt mange 9-taller, med uendelig lille afrundingsfejl.
Svar #2
06. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvis man kalder x = 0,333333333....... , ser man, at
10x = 3,33333333333....
hvorfor 10x - x = 9x = 3,33333333333.... - 0,333333333333.... = 3 , så
9x = 3 , eller
x = 3/9 = 1/3
Skriv et svar til: Gør rede for
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.