Opgaven lyder:

"Om funktionen f(x)=b*a^x , gælder f(0)=7. funktionsværdien f(x) tredobles, når x øges med Delta x=9....

Skal finde a og b...., er helt blank?

Oplysningen f(0) = 7 giver 1 ligning. Oplysningen f(x+9) = 3·f(x) giver yderligere 1 ligning.

Indsæt funktionsudtrykket f(x) = b · a^x og løs de to ligninger for a og b.

altså lave den om til en ligning med 2 ubekendte?   ,,,, ej sorry er virkelig død... skal bare li ha kørt det her igennem :/ ? kan du uddybe?

#2

Ja, man når frem til 2 ligninger i de 2 ubekendte a og b.

Oplysningen f(0) = 7 giver

b · a⁰ = 7 ,

og oplysningen

f(x+9) = 3·f(x)

giver

b · a^x+9 = 3 · b · a^x ,

dvs

a⁹ = 3

Bestem nu a og b .

a= (ln(7)/ln(21)) / (ln(0)/ln(9)) ?

#4

Det udtryk er helt ude i hampen (ln(0) ??) . Der er ingen grund til at bruge logaritmer.

Må sgu være ærlig og sige at jeg desværre ikk forstår det :/

#6

Man aflæser, at b = 7 og a = 3^1/9 .

"aflæser" - kan overhoved ikk se hvordan du kom frem til det der :/

#8

Den ene ligning

b · a⁰ = 7

giver jo umiddelbart, at b = 7 , da a⁰ = 1 .

Den anden ligning

a⁹ = 3

giver så

a = 3^1/9     (den 9. rod af 3)

ahhh...  takker meget! 

eller  vent,... hvad er der der sker i den fase her?

"b · ax+9 = 3 · b · ax ,

dvs

a^9 = 3"

Burde a^x ikk gå ud med hinanden?

#11

Jo, og det gør de jo også. Man benytter regneregler for eksponentialfunktioner til at indse, at

a^x+9 = a^x · a⁹

Derfor reduceres

b · a^x+9 = 3 · b · a^x

til

a⁹ = 3