#2, #3
Din notation er ret uigennemskuelig.
For et elastisk stød, hvor bevægelsen foregår lineært, har vi
Kinetisk energi: Ekin1,før + Ekin2,før = Ekin1,efter + Ekin2,efter , eller
(1/2)m1u12 + (1/2)m2u22 = (1/2)m1v12 + (1/2)m2v22
Impuls: m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
Af ligningerne fås
m1·(u12 - v12) = m2·(v22 - u22) , og
m1(u1 - v1) = m2(v2 - u2) , hvoraf man får
u1 + v1 = u2 + v2 , og
u1 - v1 = (m2/m1)·(v2 - u2) ,dvs, vi har
u1 - u2 = v2 - v1 , og
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2 , så man får
v1 = [(m1-m2)u1 + 2m2u2] / (m1+m2)
v2 = [2m1u1 + (m2-m1)u2] / (m1+m2)