Integrere x^0,5

24. september 2012 af Henrik0902 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen

Hvordan ville I integrere x^0,5 uden at bruge hjælpemidler?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2012 af Andreww (Slettet)

(2/3)x^(3/2)

Svar #2
24. september 2012 af Henrik0902 (Slettet)

Hvordan er du kommet frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2012 af Andreww (Slettet)

∫ x^(1/2) = (²/₃)x^(3/2)

∫ x^a = ( ¹/_(a+1) ) x^a+1

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2012 af Euroman28

Så tager vi den én gang til for prins Knud.

Her anvender du hvis

så er

Hvor F(x) er din stamfunktion til f(x).

Derfor

- - -

Der er Matematik i alt.

Svar #5
24. september 2012 af Henrik0902 (Slettet)

#3 Mange mange tak !!

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2012 af mathon

eller skrevet
∫ √(x) dx = (2/3)•x•√(x) + k

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. august 2014 af 123434

Jeg ville bare gøre sådan
X^0,5 integreres til
x^(0,5+1)/(0,5+1)=x^(1,5)/(1,5)+k

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, netop som det er vist i #1 og #3, og det er skåret ud i pap i #4.

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man kan bestemme differentialkvotienten af funktionen √x uden at kende eller benytte den generelle integrationsformel for ∫ x^a dx .

Sæt

f(x) = √x .

Man har da

(f(x))² = x .

Vi differentierer hver side ved på venstre side at benytte reglen for differentiation af et produkt, og på højre side at benytte (x)' = 1 :

2 · f(x) · f '(x) = 1 ,

hvor det følger, at

f '(x) = (√x)' = 1 / (2·f(x)) = 1 / (2·√x)

Skriv et svar til: Integrere x^0,5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.