Matematik
Hjælp til Stamfunktion
Hey alle!
Har det her bæst af en stamfunktion som jeg skal have løst analytisk:
f(x)=(8*sin(x)) *(-8*sin(x))
Jeg kan se det er en sammensat funktion.. Men er i tvivl hvordan man skal gribe det an.. Alt hjælp kan bruges!
ved at sinus bliver til minus cosinus.. men sys ik jeg kan få det til at passe
På forhånd tak!
Svar #1
29. november 2012 af peter lind
Det er ikke en sammensat funktio med mindre du har skrevet forkert. Ganger du ud får du f(x) =-64sin2(x)
Svar #2
29. november 2012 af Trigarr (Slettet)
smart nok, havde ikke lige tænkt over at man kunne reducere den også finde stamfunktionen ;)
Kan det passe at F(x) bliver:
F(x)=21,33*cos(x) ?
Svar #4
29. november 2012 af Trigarr (Slettet)
.. er lidt i tvivl. men kan man ikke bruge denne formel:
x^n = (x^n+1)/(n+1) +k
Også gange -64sin(x) på ?
Svar #5
29. november 2012 af peter lind
Det kan du ikke. der er jo ikke noget xn involveret i det. Du skal bruge formlen for omskrivning af cos(2v)= 1-2sin2(v) til at få fjernet opløftetningen i anden potens
Svar #6
29. november 2012 af Trigarr (Slettet)
så det bliver til cos(64x)
eller hvordan? hehe, prøver virkelig ;)
Svar #7
29. november 2012 af peter lind
lad være med at gætte. Regn i stedet for. Omskrivningen i #5 kan omformuleres til 2*sin2(v) = 1-cos(2v)
Svar #9
29. november 2012 af hbhans (Slettet)
Nej!
Benyt følgende omskrivninger
-64sin2(x) = -32*(2sin2(x)) = -32(1-cos(2x) = -32 + 32cos(2x).
Integrer derefter hvert led for sig.
Svar #10
30. november 2012 af Trigarr (Slettet)
Vil nu integrerer: -32 + 32cos(2x).
Først bruger jeg: a = ax+k
-32 bliver til -32*x
Så integrerer jeg 2x som er inde i cos:
2x bliver til 2*(1/2)*x^2= 1*x^2 = x^2
Så ingetrerer jeg 32cos(2x)
32cos(2x) bliver til = 32(sin(2x))
Til sammen giver det:
-32x+x^2+32sin(x2x)
Hmm, er der en metode jeg kan tjekke om det er rigtigT?
Svar #11
30. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det er korrekt, at -32x er en stamfunktion til -32 .
For at integrere det andet led ∫ 32·cos(2x) dx kan man fortage substitutionen u = 2x , du = 2dx, så
∫ 32·cos(2x) dx = 16 · ∫ cos(2x)·2 dx = ....
Prøv nu at foretage substitutionen.
Svar #12
30. november 2012 af Trigarr (Slettet)
Jeg har svært ved at se grunden til at foretage denne substitituion.
Tager man stamfunktionen til Cos(x) bliver det sin(x).
Tager man stamfunktionen til cos(2x) bliver det så ikke til 2*(1*2)*x^2+sin(2x)
Fordi man først integrere 2x også bagefter cos(2x)
kan ikke lige se hvilke regneregler du bruger til: "u = 2x , du = 2dx"
Svar #13
30. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Din integration af cos(2x) er ikke korrekt. Du benytter dine egne hjmmelavede (og forkerte) integrationsregler. Man skal benytte substitution, som nævnt i #11. Så får man (uden faktoren 32)
∫ cos(2x) dx = (1/2) · ∫ cos(2x)·2 dx = (1/2) · ∫ cos(u) du = (1/2)·sin(u) + k = (1/2)·sin(2x) + k
Du kan selv efterprøve din "stamfunktion" ved at differentiere tilbage igen.
Svar #14
30. november 2012 af Trigarr (Slettet)
har du en formel samling på nettet eller noget ?
Jeg kigger i bogen MAT B2 - Systime HTX.
Er det muligt du kan løse min analytisk, eller bare med nogen andre tal så jeg kan se sammenhængen ?
Svar #15
30. november 2012 af peter lind
Du kan se en tabel her http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/diff.html#skema
Svar #16
30. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Hvad er det, du vil have løst analytisk? Det integral, du har spurgt om i tråden, er jo løst, hvis du ellers samler svarene sammen i #9 og #11 og ganger svaret i #13 med konstanten 32.
Svar #17
01. december 2012 af Trigarr (Slettet)
Hvis man sætter det sammen bliver det jo: -32 + 32cos(2x)+cos(2x)·2+32*(1/2)·sin(2x)
Mine grænse værdier a=3.14 og b=0. Det er for en vektorfunktion og derfor er a større end b. Har prøvet at udregne det men det er ikke rigtigt.. Så prøvede jeg med: 32*(1/2)·sin(2x) - men den går heller ikke.. Kan i være mere specifikke på hvor svaret er ? prøver lige at tage et kik på den tabel. tak peter
Problemet er at jeg er i tvivl hvordan funktionen er sammensat.
Altså: f(x) =-64sin^2(x)
-64sin^2(x) skal ses som x^2
og bagefter addere man stamfunktionen til -64sin(x) ?
Svar #18
01. december 2012 af peter lind
Det er noget sludder. Slå regnereglerne op i din bog eller en formelsamling. Du har fået den fuldstændige løsning i #12
Svar #19
01. december 2012 af Trigarr (Slettet)
#13
#12
Din integration af cos(2x) er ikke korrekt. Du benytter dine egne hjmmelavede (og forkerte) integrationsregler. Man skal benytte substitution, som nævnt i #11. Så får man (uden faktoren 32)
∫ cos(2x) dx = (1/2) · ∫ cos(2x)·2 dx = (1/2) · ∫ cos(u) du = (1/2)·sin(u) + k = (1/2)·sin(2x) + k
Du kan selv efterprøve din "stamfunktion" ved at differentiere tilbage igen.
fandt ud af det :) -32(x-1/2*sin(2x))+k
tak for det alle!
Skriv et svar til: Hjælp til Stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.