Matematik
Sidste ciffer i 2007^2007.
Hej, hvordan finder jeg sidste ciffer i 20072007 vha. Euler's sætning? Jeg ved godt, hvordan man ellers finder sidste, men jeg vil gerne lære at bruge Euler's sætning til det.
Tak.
Svar #1
27. december 2012 af lfdahl (Slettet)
Bestem 20072007 (mod 10) med φ(10) = 4. Observer, at 2007 og 10 er indbyrdes primiske.
Eulers sætning giver så: 20074 ≡ 1 (mod 10).
Heraf følger: 20072007 ≡ (20074)501 20073 ≡ (1)501 20073 ≡ 20073 (mod 10) ≡ 3
(20073 = 8084294343)
Skriv et svar til: Sidste ciffer i 2007^2007.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.