Kombinatorik/sandsynlighedsregning

Et bud:

A.

1 pose: 2 hvide+2 sort

2 pose:2 hvide+4 sorte

Sort/sort:1/2*4/6=1/3

Hvid/hvid=1/2*1/3=1/6

Samlet:1/3+1/6=1/2

B:1/2+2/6=1/6

# 0

Det er en interessant opgave, du dér lægger ud. Men jeg   t ø v e r   med et kvalificeret bud på dens håndtering.

Del A er klar nok.

Er nysgerrig omkring B. Hvordan er du eller din ven kommet frem til  ⁵/₁₂  ? 

B:

Hvis vi antager at der er lige stor sandsynlighed for at vælge den ene pose som den anden (50/50), så er der følgende sandsynlighed for at trække en hvid:

1/2*2/4 + 1/2*2/6 = 5/12

#2

Der er 0,5 sandsynlighed for at trække en kugle for den ene pose. Jeg regner sandsynligheden for at trække en hvid for hhv. den ene og den anden pose og summerer sandsynlighederne op og får 5/12 ligesom #3 angiver.

Kan man bruge kombinatorik til løsning af opgaven?

fra wikipedia:

Kombinatorik er en matematisk disciplin, hvor man studerer, på hvor mange måder et sæt af elementer fra forskellige grupper kan sættes sammen. Har man fx 3 forretter, 8 hovedretter og 5 desserter, hvor mange forskellige menuer kan man så sætte sammen? Det er spørgsmål som dette, kombinatorikken kan besvare.

# 3 og 4    Tak. Det er klart nok. Det er selvfølgelig de to ekstra sorte i den anden pose, der trækker sandsynligheden ned under det halve. Pludselig kan man blive overmandet af tvivlen, ligesom i Monty Hall-problemet.

Så kombinatorik kan ikke bruges til at besvare dette?

nej, det her er sandsynligheds-regning