Matematik

Regression, hvornår skær funktionerne hinanden?

21. februar 2013 af mmmille (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tabellen viser det årlige udslip af CO2 for OECD-landene for en række år.


År                   1990 1995 2000 2004 2005 2006 2007
CO2 mio. ton 11073 11575 12492 12887 12922 12865 13000


I en model antages det, at det årlige udslip af CO2 (målt i mio. ton) fra OECD-landene som

funktion af antal år efter 1990 kan beskrives ved en lineær funktion f (x) .

a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f (x) .

I perioden 1990-2007 er det årlige udslip af CO2 fra Kina steget med 6,0 % pr. år. I 1990 var CO2-udslippet fra Kina 2244 mio. ton. Funktionen g(x) angiver det årlige CO2-udslip fra Kina x år efter 1990.

b) Bestem en forskrift for g(x) , og benyt denne til at bestemme det årlige CO2-udslip fra Kina i 2030.

c) Benyt funktionerne f (x) og g(x) til at bestemme det årstal, hvor det årlige CO2-udslip fra Kina overstiger det årlige CO2-udslip fra OECD-landene.

 

a) Ved regression i Maple får jeg funktionen: f(x) = 118.56 x - 2.25
    Den funktion passer ikke på data. Maple skriver: y = 118.56x - 2.2484 10^5

Nogle der tolker det anderledes?

b) Her må startværdi være 2244 og fremskrivningsfaktoroen 1,06. Ser den så således ud: 2244 * 1,06^x?

Så sætter man vel bare 40 ind på x's plads, fordi 2030 er 40 år efter 1990, ikke?

Så får jeg: 23081.15 ton pr år

c) Kan man godt sætte to forskellige slags funktioner lig med hinanden?

Hvis jeg sætter f(x) og g(x) lig med hinanden får jeg: x = 4.291016832     -23.92529939 I

Er det de to steder de skær hinanden? For når jeg plotter dem er de kun defineret fra x= 0 til x= 10

Hvorfor det?

Nogen der kan hjælpe?

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2013 af hesch (Slettet)

Ad:   I en model antages det, at det årlige udslip af CO2 (målt i mio. ton) fra OECD-landene som funktion af antal år efter 1990 kan beskrives ved en lineær funktion f (x) .

Du skal jo så angive:

f(0) = 11073

f(5) = 11575

osv.

Du vil så få en funktion, der ca. hedder  ( baseret på f(0) og f(17) ):

f(x) = 113x + 11073

Så din koefficient til x ser rimelig ud, men ikke konstanten.


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2013 af papas (Slettet)

113x+11073 = 2244*1,06x

kan løses grafisk eller vha CAS

se #1 vedr x = aar-1990 og benyt vaerktøjets b værdi som ikke nødvendigvis passer helt med 11073


Skriv et svar til: Regression, hvornår skær funktionerne hinanden?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.