Fysik
Newtons Love
Hej studieportalen.
Jeg skal til at lave denne opgave, men forstår ikke hvordan man skal beregne den.
En pige ønsker at bestemme dybden af en brød. Hun lader en sten falde lodret ned i brønden og måler, at der går 1,5s, fra hun slipper stenen, til at hun hører stenen ramme bunden af brønden.
Beregn brøndens dybde.
Betyder lydens hastighed noget væsentligt for resultatet. Begrund svaret.
- Tak på forhånd.
Hilsens Signe.
Svar #2
27. februar 2013 af hesch (Slettet)
Includerer du lydens hastighed fås:
s = 0,5*g*(t - tlyd)2 , tlyd = s / (330 m/s)
Løsning findes ved iteration til:
s = 10,5803 m
Benyttes: s = 0,5*g*t2 fås løsningen:
s = 11,0475 m
Forskel: 4,4%
Svar #3
27. februar 2013 af zuku (Slettet)
Jeg forstår ikke helt det med tlyd= s/(330 m/s), hvor ved du det fra, er det en konstant? Og står der:
11,05m/(300 m/s)
Dvs. er det resultatet fra før man skal bruge?
Svar #4
27. februar 2013 af peter lind
Der forventes at du bruger formlen i #1. Til vurdering af om lydens hastighed spiller en rolle kan du finde sluthastigheden af stenen og sammenligne den med lydens hastighed
Svar #5
27. februar 2013 af zuku (Slettet)
Jeg har lavet opgave a, hvor jeg har brugt formlen i #1. :-)
Hvilken formlen skal man bruge for at finde sluthastigheden af stenen? Jeg kender jo kun den konstante acceleration og tiden.
Svar #7
27. februar 2013 af zuku (Slettet)
Altså:
v=g*t = 9,82 N/kg * 15s = 14,73 m/s.
Lydens hastighed ved 15ºC (oplyst fra tabelværdi) = 340 m/s.
%-vise afvigelse = 95,67 % - Hvilket passer med de ca. 4,4 % i #2.
Svar #8
27. februar 2013 af peter lind
Det er nu mere praktisk at se på forholdet 14,73/340 som angiver at stenens hastighed er meget lavere end lydens hastighed
Svar #9
27. februar 2013 af hesch (Slettet)
#7: Så siger vi, at lydens hastighed er 340m/s.
Igen ved iterativ løsning af #2, finder du så:
s = 10,5933m
Benyttes: s = 0,5*g*t2 fås løsningen:
s = 11,0475 m
Forskel: 11,0475/10,5933*100% = 4,288%
Så håber jeg nøjagtigheden er på plads. :)
Svar #10
27. februar 2013 af hesch (Slettet)
#3: Og står der: 11,05m/(300 m/s).
Nej, der står ad #9: 10,5933m/340m/s i sidste iteration, men tallet 10,5933 ændrer sig jo gennem iterationsprocessen. Hvis du er interesseret i hvordan iterationen er udført ( løsningen er fundet ), så sig til.
#4: Der er i opgaven bedt om en vurdering af lydhastighedens/tidsforsinkelsens betydning for nøjagtigheden. En procentvis sammenligning mellem resutaterne, med/uden denne forsinkelse finder jeg helt på sin plads. Opgaveretteren kan så selv tage stilling til om afvigelsen ( 4,288% ) er væsentlig.
Svar #11
27. februar 2013 af peter lind
#10 Jeg skriver hvordan opgaven var tænkt løst. Der bedes først om afstanden og så som en tilføjelse betyder lydhastigheden noget i det her. Det er så oplagt at sammenlignen lydhastigheden med stenens hastighed. Du kan ikke forvente at en gymnasieelev vil foretage en iteration, som du foretager. Iøvrigt kan det beregnes som en andengrads ligning
Svar #12
28. februar 2013 af zuku (Slettet)
Jeg værdsætter jeres hjælp, men jeg forstår stadig ikke om lydens hastighed har nogen betydning for resulatet af brøndens dybe? :-)
Svar #13
28. februar 2013 af hesch (Slettet)
I opgaven oplyses det:
Der går 1,5s, fra hun slipper stenen, til at hun hører stenen ramme bunden af brønden.
Hvis du anvender formlen: s = 0,5*g*t2, t=1,5sek, finder du dybden af brønden, s = 11,0475m.
Men faldtiden er faktisk: tfald = 1,4688sek, og lydens tid om at bevæge sig fra brøndens bund til brøndens top, hvor lyden så kan høres er: tlyd = 0,0312sek.
t = tfald + tlyd = 1,5sek.
Den korrekte formel for bestemmelse af dybden hedder: s = 0,5*g*tfald2 = 10,5933m.
Så hvis du ser bort fra lydens tidsforsinkelse ( tlyd = 0 ) finder du:
Dybde = 11,0475m
Hvis du tager hensyn til lydens tidsforsinkelse ( tlyd = 10,5933m / 340m/s = 0,0312sek ) finder du:
Dybde = 10,5933m
Det gode spørgsmål i opgaven er så, om denne forskel i forkert og rigtig beregning af dybden er væsentlig ?
Det ved jeg ikke, men forskellen i beregningen af dybden er 0,45m = 4,3%. Dette er lydhastighedens betydning.
Svar #14
28. februar 2013 af zuku (Slettet)
Svar #15
28. februar 2013 af hesch (Slettet)
Fra ligningerne: s = 0,5*g*(t - tlyd)2 , tlyd = s / (340 m/s)
Indsæt t, tlyd og s: Det stemmer.
Resultatet findes nemmest ved iteration ( 3min på lommeregner ).
Som skrevet i #10:
Hvis du er interesseret i hvordan iterationen er udført ( løsningen er fundet ), så sig til.
Svar #16
05. marts 2013 af zuku (Slettet)
#15
Dette forstår jeg ikke: s = 0,5*g*(t - tlyd)2 , tlyd = s / (340 m/s)
Hvis tlyd = s / (340 m/s) vil det så sige at:
tlyd = 11,047m /340 m/s = 0,032491176 --> Hvilket ikke giver jeres 0,0312 sek???
Svar #17
05. marts 2013 af peter lind
Det du laver der er en del af en iteration, som jeg ikke mener du skal lave.
Du kunne beregne afstanden uden brug af lydhastigheden. Det giver de 11,047 m
Derefter beregner du hvor meget tid lyden bruger med denne afstand. Det er det du gør i sidste linje i #16
Derefter beregner du afstanden igen, men med tiden korrigeret for den fundne tid for lyden
Det giver så en ny bedre beregning af afstanden.
Denne afstand kan du så bruge til at finde en ny afstand, ny lydtid og en endnu bedre beregning af afstanden. Sådan fortsætter man til man mener det er nøjagtigt nok
Svar #18
05. marts 2013 af hesch (Slettet)
#16: Du "gætter" f.eks. brøndens dybde til 8m. Du bergener så iterativt ( gentagent ) følgende sekvens:
1) tlyd = s / 340 m/s
2 ) tfald = t - tlyd
3 ) s = 0,5*g*tfald2
( gå til 1) )
Du skriver så et skema:
s ( m ) tlyd ( s ) tfald ( s )
8,0000 0,023529 1,47647
10,7036 0,031481 1,46852
10,5886 0,031143 1,46886
10,5935 0,031157 1,46884
10,5933 0,031157 1,46884
Close enough: s = 10,5933m, tlyd = 0,031157s, tfald = 1,46884s
Svar #19
11. marts 2013 af zuku (Slettet)
Tusind tak for jeres hjælp, nu har jeg ENDELIG forstået det! :-D
Med hensyn til om lydens hastighed er væsentlig, kan man så ikke skrive, at ved at beregne lydens hastighed, får man et mere præcist resultat?
Svar #20
11. marts 2013 af hesch (Slettet)
#19: Jo, men du kan kun beregne den ved at kende lufttryk, mm., og det fremgår ikke af opgaven. Så forudsætningerne er ikke tilstede.
Mere nøjagtigt måleudstyr end et par ører og et stopur, ville være mere relevant, ( reaktionstid 0,1s ).