differentialligningen fuldstændige løsning.

21. marts 2013 af 99cmhmarc (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

hey folkens er i gang med en differentialligningen opgave dog er jeg blank på hvordan jeg skal regne den

y´(t)+3t²y(t)-4t²=0

og skal beregne den fuldstændige løsning

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. marts 2013 af peter lind

Brug panserformlen

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. marts 2013 af lfdahl (Slettet)

Diff-ligningen har formen: y' + h(t)y = g(t), med h(t) = 3t² og g(t) = 4t²

Iflg. #1, skal du bruge formlen:

y = exp{-H(t)}[∫ g(t) exp{H(t)} dt + k], hvor H(t) = ∫h(t)dt = t³, og k er en arbitrær konstant.

y = exp(-t³) (∫ 4t² exp(t³) dt + k)

Integralet løses let med en substitution: u = (4/3) t³ ⇒ du = 4 t² dt

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. marts 2013 af mathon

y(t) = C•exp(-t³) + (4/3)

Svar #4
23. marts 2013 af 99cmhmarc (Slettet)

tak for hjælpen.

Skriv et svar til: differentialligningen fuldstændige løsning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.