Matematik

vektorer med hjælpemidler

06. april 2013 af multo26 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Mathon, kan du hjælpe med den her?

I rummet er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O(o,o,o). Planen er bestemt ved at den indeholder O samt punkterne A(6,4,0) og B(-3,2,12), og planen har ligningen 2x -3y + z =0.

a) Bestem arealet af trekant OAB.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. april 2013 af SuneChr

Bestem krydsproduktet af OA og OB

Arealet af ΔOAB er da ¹/₂ gange længden af krydsproduktvektoren.

Svar #2
06. april 2013 af multo26 (Slettet)

Jeg har fået krydsproduktvektoren til (48, -72, 24). Hvad gør jeg så på ti 89?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. april 2013 af SuneChr

Udregn længden af denne vektor og gør, som allerede skrevet i # 1.

Svar #4
06. april 2013 af multo26 (Slettet)

Jeg får længden til 0.

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Længden af en vektor a = [ a₁ , a₂ , a₃] beregnes som

|a| = [ a₁²+ a₂² + a₃² ]^1/2

Længden af en vektor er lig med 0, hvis og kun hvis vektoren er lig med nulvektoren.

Prøv at beregne længden af vektoren igen. Du har fundet, at

OA × OB = [48, -72, 24] = 24·[2 , -3 , 1]

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. april 2013 af SuneChr

# 4 Du har i # 2 fejlagtigt, lagt x y og z komponenterne i førstepotens sammen og fået 0 .

Vektoren har længden 24·√14 .

Arealet af ΔOAB er derfor 12·√14

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. april 2013 af 123434 (Slettet)

Følger lige med på tråden.

Skriv et svar til: vektorer med hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.