Elektrisk køletaske

du differentier vel bare fundne funktion og indsætter 2000 på t's plads? =)

Uddyb, tak. 

Hvordan beskriver jeg Pmodtaget?

Kan følgende passe?

0.0013 K/s er tangentens hældning i t=2000.

P_køl=0.0013 K/s⋅2.4  kJ/K≈3.1 W

P_modtaget=P_input-P_køl=18 W-3.1 W=14.9 W

Hvis den tegnede graf er det eneste du har som udgangspunkt, må du tegne en tangent til grafen til t = 2000s.

Ud fra dennes hældning ( målt i Kº/s ) og ud fra oplysningen om, at køletasken med indhold har en varmekapacitet = 2,4kJ/Kº kan du beregne P_fjernet - P_modtaget(2000)  til tiden t=2000.

Du står nu med een ligning med to ubekendte ( P_fjernet og P_modtaget(2000) ), men heldigvis kan du lave den samme beregning til tiden t=0  (tegn tangent osv. ).

Til tiden t=0 har køletasken samme temperatur som omgivelserne, og Pmodtaget(0) må derfor være = 0, til dette tidspunkt. Men ligningen: P_fjernet - P_modtaget(0) gælder stadig.

Du har nu to ligninger med to ubekendte, og du kan således bestemme disse.

#3:  Nej.  Hvis Pmodtaget > Pkøl  bliver tasken jo varmere og varmere.

#3:  Du har  stillet ligningen forkert op. Den må hedde:

P_køl - P_modtaget = 3,1W         ( 3,36W finder jeg nu, men pyt )

P_modtaget = P_køl - 3,1W  = 18W - 3,1W = 14,9W

Nå, ja. Resultatet bliver det samme, det var denne  P_køl = 3,1W, der forvirrede. Jeg opfatter P_køl = 18W.    :)

Så er vi enige! :)

Takker!

Vent, når jeg nu tænker over det, er de 3.1 W så ikke svaret?

De 18.0 W er jo køleboksens effekt ved 2000 s, og de 14.9 W er den den effekt, der reelt køler?

Sprøgsmålet er jo "Med hvilken effekt modtager køletasken varme fra omgivelserne til tiden t = 2000 s efter starten?"

De minus 3,1W er forskellen mellem P_tilført - P_afgivet  alias  P_modtaget - P_køl.

Derfor:

P_modtaget - P_køl = -3,1W ,      P_køl = 18W

P_modtaget = P_køl - 3,1W

P_modtaget = 14,9W

Nu har jeg lavet en skitse: 

Giver det mening?

Nej,  På din tegning er Pkøl =  12V * 4,2A  = 50,4W.

Kølelegemet ( måske et Peltier-element ) har så en virkningsgrad = 0,357 , således at:

P_fjern = 50,4W * 0,357 = 18W.  Dette er så effekten som køleelementet smider ud af tasken.

Tasken varmes så samtidig op udefra af omgivelser med:   P_modtaget = 14,9W.  Dermed:

P_modtaget - P_fjern = 14,9W - 18W = -3,1W.

Disse -3,1W  afkøler tasken som helhed, fordi P_fjern > P_modtaget.  ( Blå pil skal være lidt bredere end rød pil ).

Der er et problem med valget af navne, og det er vist her det går galt.

P_køl på tegningen burde hedde P_el.   P_fjern burde hedde P_køl.  P_modtaget burde hedde P_varm.

Hvis du vil have P_el med på tegningen, skal du lige sætte en virkningsgrad = 0,357 mellem P_el og P_køl.