Matematik

Monotoniforhold

23. april 2013 af Taskenr2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Hvordan bestemmer man ved beregning monotoniforholdene for et andengradspolynomium? Lad os fx sige:

f(x) = -3x2 - 3x + 2

(Har aldrig beregnet monotoniforhold før, har kun aflæst dem)


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2013 af mathon

skift i monotoni
sker i                        parablens toppunkt
dvs
                for   xT = -b/(2a)


Svar #2
23. april 2013 af Taskenr2 (Slettet)

Så hvad kræver det, at jeg gør?


Svar #3
23. april 2013 af Taskenr2 (Slettet)

Så jeg skal bestemme toppunktet? Har fået toppunktet til at være:

-(-3)       -15             -1     -15
------   ;   -----      = (----- ; -----)
2*(-3)     4*(-3)         2     -12

Hvad nu?


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. april 2013 af mathon

generelt
                     f(x) = ax2 + bx + c      a≠0

    a>0
                    for x<xT er f(x) monotont aftagende
                    for x>xT er f(x) monotont voksende


    a<0
                    for x<xT er f(x) monotont voksende
                    for x>xT er f(x) monotont aftagende


Svar #5
23. april 2013 af Taskenr2 (Slettet)

Tror jeg er med nu. Jeg behøvede slet ikke finde yT, men kun xT ikke sandt?

Vil det sige, at monotoniforholdene er følgende?:

Voksende: ]OO ; -1/2[

Aftagende ]-1/2 ; OO[

Er det korrekt?

 

EDIT:

Undskyld mente:

Voksende: ]OO ; -1/2]

Aftagende [-1/2 ; OO[


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2013 af mathon

 

                                   Ja - næsten

                     

                   Voksende: ]- ; -1/2[

                   Aftagende ]-1/2 ; [

 


Svar #7
23. april 2013 af Taskenr2 (Slettet)

Vil du lige kigge på #5, jeg tror mit edit passer bedre, da toppunktet vel ikke må være et åbent interval?


Svar #8
23. april 2013 af Taskenr2 (Slettet)

Hov godt nok, mange tak!


Brugbart svar (0)

Svar #9
05. juni 2022 af DuHEJSAmedDIG

Hvordan finder man x? (Så man ved om X_T er større eller mindre end x)


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. juni 2022 af Anders521

#9 Ka' du præcisere hvad du mener?


Brugbart svar (0)

Svar #11
06. juni 2022 af mathon

   a<0
                    for x<xT er f(x) monotont voksende
                    for x>xT er f(x) monotont aftagende


Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.