hjælp til aflevering

opgave 1a

udnyt at (x² - 1) = (x +1)(x - 1)  forkort brøken

opgave 1b

i) løs andengradsligningen (find rødderne)
ii) de/det interval hvor parablen ligger under x-aksen (da det er en "glad" parabel, vil intervallet mellem rødderne være svaret)

opgave 1c

to ligninger med to ubekendte

opgave 1d

definitionsmængden er alle x undtaget de værdier for x, der  gør at nævneren er lig med 0
(du må jo ikke dividere med 0) sæt nævnerens udtryk lig med 0 og løs andengradsligningen
derved fremkommer de værdier for x, som ikke er med i definitionsmængden.

Opgave 2a

Vinkel B i trekant ABE (kan også kaldes vinkel ABE) kan bestemmes med en sinusrelation
|EB| i trekant ABE kan bestemmes med en cosinusrelation

opgave 2b

|EM| i trekant BEM kan bestemmes med en cosinusrelation

|EC| i trekant BCE kan bestemmes vha tangens til vinkel CBE

Opgave 3a

forskriften bestemmes vha en eksponentiel regression over tabellens data

Opgave 3b

løs ligningen y = 5900 (du kender jo forskriften for y fra forrige spørgsmål)

Opgave 4

Arealet A af de skraverede områder kan bestemmes som en funktion af x:

A(x) = 30·20 - (30-x)(20 - x)

reducér dette udtryk, - det bliver et andengradspolynomium med en negativ koefficient til andengradsleddet,
hvilket betyder, at toppunktets x-koordinat er den optimale værdi for x og toppunktets y-koordinat er
det skraverede areal ved denne x-værdi (toppunktets koordinater bestemmes med toppunktsformlen for en parabel)
 

UPS, - havde lige overset noget i skyndingen :-) SORRY

A(x) = 30·20 - (30 - x)(20 - x) - x²   (giver arealet af de skraverede områder)

ellers er metoden den samme som beskrevet i #4