Matematik
Varians - Spredning
Et Pizzaria overvejer muligheden for at påfører alle pizza bakker med
en lille kupon, som betyder at kunderne får mulighed for at vinde
nogle præmier. Præmierne er:
1. stk Gevindst : Et helt års forbrug af pizzaer (52 stk)
5. stk Gevindst : 10 gratis pizzaer
100. Gevindst: 1 gratis pizza
Hver pizza koster 22 kroner i produktionsomkostninger.
a) Hvad er prisen for at give kunderne dette spil
(1*52+5*10+100*1)*22=4444 kr.
Pizzariet regner med at spillet giver nogle flere kunder. Den er dog
ikke sikker. Den regner med at kunne sælge:
25% Mersalg=30 pizzaer10% Mersalg=40 pizzaer
50% Mersalg =50 pizzaer
15% Mersalg = 100 pizzaer
Hver pizza sælges til 50 kroner.
- Hvad er det forventede værdi af spillet af spillet (forventet
mersalg er 51,5 pizza, altså meromsætning på 50*51,5=2575.
)Produktionsomk er 51,5*22=1133 , altså en mergevindst på
1442. Da der udleveres pizza´er for 4444kroner er tabet på 3002
kr.
Dette er spørgsmålet jeg går i stå ved!
- Hvad er spredningen på den forventede værdi
Svar #1
12. maj 2013 af Singlefyren (Slettet)
25% chance for en værdi på (50*30-30*22-4444) = - 3604
10% chance for en værdi på (50*40-40*22-4444) = - 3324
50% chance for en værdi på (50*50-50*22-4444) = - 3044
15% chance for en værdi på (50*100-100*22-4444)= - 1644
Svar #2
12. maj 2013 af Singlefyren (Slettet)
Man kan måske approximere spredningen vha een af 2 metoder, som jeg lidt selv har fundet på:
√(1/1*sum(procenttallet*(μ-værdi)2))
dvs. √(0.25*(3002-3604)2+0.10*(3002-3324)2+0.50*(3002-3044)2+0.15*(3002-1644)2) = 615 kr.
.....eller......Du kan f.eks. sige at 5% svarer til een enhed. Så skal du finde spredningen af 20 enheder:
{-3604,-3604,-3604,-3604,-3604,-3324,-3324,-3044,-3044,-3044,-3044,-3044,-3044,-3044,-3044,-3044,-3044,-1644,-1644,-1644}
Hvilket giver spredningen 631 kr.
Svar #3
12. maj 2013 af Gomd (Slettet)
Jeg har en facitliste hvor de har fået spredningen til at være 1098,58
Svar #4
13. maj 2013 af Singlefyren (Slettet)
#3:
Selv hvis vi ensretter alle 4 grupper til 25%, så vil spredningen da give 870 kr, som er mindre end 1098,58.
Hvis vi ensretter grupperne til 25% så øger vi spredningen, idet vi tager og fordeler 25 af de 50% (som ligger tæt på 3002) ud på de 2 mindste grupper, som ligger længere væk fra middel på 3002.
Så spredningen burde være mindre end 870 kr.
Skriv et svar til: Varians - Spredning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.