Matematik
differentialligninger - eksp vækst
Hej, er igang med at gennemgå et bevis for eksponential vækst under emnet differentialligninger.
Jeg er usikker på hvilken potensregneregl jeg bruger fra
I y I = e^k*x*c1
til
I y I = e^x*c1 * e^k* (er det bare den der hedder: (a*b)^n = a^n*a^n) )
Derudover vil jeg gerne vide om hvordan integralet af konstanten k kan give den lineære funktion: k*x*c1 ?? (er det bare sådan det er og skal man ikke komme videre ind på det)
Svar #2
19. maj 2013 af mathon
generelt
dy/dx = k • y separer de variable
(1/y) dy = k dx integrer på begge sider
∫(1/y) dy = ∫k dx
ln(|y|) = kx + c1
|y| = c2•ekx c2 = ec1
y = b•ekx b = ±c2
y = b•(ek)x = b•ax a = ek
Svar #3
19. maj 2013 af PELLLE (Slettet)
hov, ja skrev det forkert op, men ja den sidste der står. :)
men okay, tak for svar.
Lige endnu et spørgsmål: hvorfor er det at man antager at ±C2 er forskelligt fra 0 ?
Skriv et svar til: differentialligninger - eksp vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.