differentialligning

er det rigtigt hvis jeg gøre følgende:

dy/dx= 7-1/2  <=> 6/2 <=>3 

y= a* (x-x0)+ y0

y= 3(x-2)+7

  =   3x-6+7

 y = 3x-1 

7-½ = 6½ = 13/2

jeg forstår ikke helt, hvad du har lavet vil du forklar den lidt bedre 

Du laver en grov regnefejl, når du får 7-½ til at være 3

              1)  dy/dx = (y-1) / x

eller

              2)  dy/dx = y - (1/x)   ?

OK

            Tyder på
                                 dy/dx = (y-1) / x ,   x>0

                                 ∫(y-1) dy = ∫(1/x) dx

                                 ln(|y-1|) = ln(x) + C₁

                                 |y-1| = C₂•x

                                 y = ±C₂•x + 1

                                 y = C•x + 1                    gennem P(2,7)

                                7 = C•2 + 1

                                C = 3
   dvs
                       y = 3x + 1