Matematik
cirkel og linie beregning
Hej, jeg har en opgave uden hjælpemidler hvor jeg får at vide:
En cirkel: (x+1)^2 + (y-2)^2 = 25
En linie er givet ved: 4x-3y-15=0
Vis at linien er tangent til cirklen.
Hvordan vises dette på en hurtig måde?
tak på forhånd
Svar #1
21. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Find y udtrykt ved x af linjens ligning
Ind sæt dette y i cirkelligningen - løs ligningen og vis, at der ikke er 0 eller 2 men netop 1 skærings punkt (d=0)
;-)
Svar #2
21. maj 2013 af johannowiz (Slettet)
Men det kommer jo til at give en andengradsligning hvor både der både er x^2 og y^2, hvordan gør løser man sådan en uden lommeregner?
Svar #5
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
Bestem koordinaterne for cirklens centrum C og dens radius r ved aflæsning af cirklens ligning. Beregn afstanden d fra cirklens centrum C til linien ved at indsætte centrums koordinatsæt i punkt-linie-afstandsformlen.
Hvis, og kun hvis, d = r er linien en tangent til cirklen.
Skriv et svar til: cirkel og linie beregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.