Harmonisk svingning

Vælg et tidspunkt. Tegn tangenten til den øverste kurve svarende til det valgt tidspunkt. Find tangentens hældning og se, om det svarer til punktet på samme tidspunkt på kurven nedenunder. Tegn så tangenten til den anden kurve, find hældningen og se, om det passer med den nederste kurve.

Herefter gentager du med et passende antal tidspunkter passende fordelt over tidsaksen.

Mange tak!

Kan du forklare mig, hvordan jeg ud fra disse tre grafer kan se, at Hookes Lov gælder?

Den nederste kurve viser accelerationen. Ud fra accelerationen kan du findekraften. Det vil være en kurve, der er en skaleret udgave af den nederste kurve. Sammenligner du nu med den øverste kurve, der viser udsvinget, kan du se, at de har samme form, men modsat fortegn, hvilket stemmer med at F=-k*x.

#3 Mange tak for svar. Men jeg er ikke sikker på, at jeg helt forstår, hvordan, jeg kan se at Hookes lov gælder.

Jeg kan godt se, at den nederste kurve og øverste kurve har modsat fortegn, men hvordan stemmer det overens med F=-k*x?

Hookes lov siger, at en fjeder udøver en kraft, der er proportional med fjedernes defomation og modsat rettet deformationen. Som formel: F = -k*x.

Du benytter desuden Newtons anden lov, der siger, at den kraft, der skal til at give et legeme en given acceleration er lig med massen gange accelerationen: F = m*a.

Du har x i den første kurve og a i den tredie.

Hvad betyder defomation?

Jeg tror, at jeg er med.

Den første kurve viser afstanden fra hvilepositionen til der fjedren er trukket ud til. Her gælder F = -k*x

Ved den sidste kurve ses accelerationen, denne kurve har modsat fortegn af den første kurve, men hvordan stemmer det overens med F=-k*x?

Undskyld, jeg har lidt svært ved at forstå dette enme, så jeg har lidt spørgsmål.

Du har to udtryk for F. Hvis du sætter den lig hinanden, skulle du kunne se sammenhængen.

Hvis jeg sætter de to udtryk lig hinanden får jeg:

m*a=-k*x

Er det så fordi, at der er et minus på siden for fjederkraften, at de to kurver har modsat fortegn?

Ja

Jeg tror, at jeg har forstået det. Mange tak! Men for at være på den sikre side, skriver jeg lige det, som jeg har forstået, bare for at være sikker på at det er korrekt.

Så det man kan se i første kurve er Hookes lov om, at når man trækker i en fjeder med en kraft, F_træk så svarer fjederen igen med en ligeså stor men modsatrettet kraft F. Den første kurve viser afstanden fra hvilepositionen til der fjedren er trukket ud til F = -k*x

Ved den sidste kurve, gælder Newtons 2. lov : F = m*a

Og dermed kan de to kræfter sættes lig hianden og der fås, det som står i #8

Det ser helt rigtigt ud.