monotoniforhold uden hjælpemidler

Jeg synes, at det er svært (umuligt?) at afgøre, hvad funktionsudtrykket er...
jeg får i hvert tilfælde et meget mærkeligt billede, når jeg trykker på dit link.

Gider du at skrive det ind ?

det er opgave 6 i dette sæt: http://uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120815%20Mat%20B%20stx.ashx

er det bedre?

Ja da, meget bedre :-)

f'(x) = 1/x - 1/2

der gælder at x>0 (aht ln(x))

Så du skal løse:

f'(x) = 0     , x>0
1/x - 1/2 = 0
1/x = 1/2
x = 2

Grafen for f har således en vandret tangent (mulig ekstrema) ved x=2

Bestem nu fortegn for f' på hver side af dette mulige ekstrema, - fx:    f(1) og f'(4)

f'(1) = 1/1 - 1/2 = 1/2                         f'(1) > 0
f'(4) = 1/4 - 1/2 = 1/4 - 2/4 = - 1/4       f'(4) < 0

f er således stigende, når 0<x≤2  idet f'(1) > 0

f er aftagende, når 2≤x<∞  idet  f'(4) < 0

f har maksimum i punktet (2,f(2))