Rumgeometrispørgsmål

hvad er dit svar. 

Det virker meget kompliceret, jeg vil dele den hersens firkant op i to trekanter, og så beregne hver af trekanternes areal vha. arealformlerne fra trigonometri, men for at komme dertil, skal jeg først finde længder af vektorerne IE og IG, GA og AE, for så at finde vinklerne mellem vektorerne GA og AE, samt IG og IE. Det er meget arbejde, tænkte bare på om der var et smart svar ved at beregne længden af krydsproduktet og så trække de to parallelogrammer fra hinanden. Don't know, skal den være så besværlig? Der er jo næstne ligesåmeget regning i denne ene delopgave som i resten af sættet, og hvis man ikke får flere point for den end de andre, virker det lidt absurd. 

Du udnytter at hvis krydsproduktet mellem de to vektorer er lig med nulvektoren,
så er vektorerne parallelle:

AE×GI = 0     ⇔     AE||GI

se eventuelt: [ LINK ]

Arealet af tagfladen AEGI kan bestemmes som længden af
krydsproduktet mellem AE og AG

A_AEGI = |AE×AG|

Nej tagfladen er jo ikke et parallelogram, så det er ikke lig længden af krydsproduktet

Sorry, du har ret, det er bare tegningen der er dårlig, så det er simpelthen bare lig længden af krydsproduktet. 

Tagfladen AEIG er ikke et parallelogram. Hvis det var tilfældet, skulle vektorerne AE og GI jo være lig med hinanden, og det er de ikke. Man er derfor nødt til at dele firkanten op i to trekanter, hvis arealer bestemmes hver for sig.