Matematik

formel - andengradsløsning

26. maj 2013 af sherryOme (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej jeg skal bevise formel for løsning af andengradligningen

det med rødder

er der en nem måde at forstår og forklar det på?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2013 af mathon

Hvis du kan kvadratkomplettere,
er det nemt.

ax² + bx + c = 0 a ≠ 0 multipliceres med 4a

4a²x² + 4abx + 4ac = 0

4a²x² + 4abx = -4ac adderes b²

4a²x² + 4abx + b² = b² - 4ac = d

(2ax + b)²= d
som for d≥0
giver
2ax + b = ±√(d)

2ax = -b ± √(d)

x = (-b ± √(d)) / (2a)

Svar #2
26. maj 2013 af sherryOme (Slettet)

ka du skrive hvad du gør og hvad du bruger? .. :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2013 af mette48 (Slettet)

se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1347951

Svar #4
26. maj 2013 af sherryOme (Slettet)

Jeg forsår ik helt den...--så må B² svare til (b/2a)²
dette led mangler, men så må vi jo lægge det til på begge sider, (så der ikke bliver rod i regnskabet)

Svar #5
26. maj 2013 af sherryOme (Slettet)

Hvorfor lige (b/2a)^2?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2013 af mathon

Vedhæftet fil:2.gradsligningens_rødder.doc

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2013 af mathon

alternativt

Vedhæftet fil:2.gradsligningens_rødder_2.doc

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. maj 2013 af mette48 (Slettet)

A² + 2AB + B² = (A+B)²
x² + 2b/2a x + = -c/a

Her mangler nogle led, som vi nu må konstruere

det midterste led på venstre side i de 2 linier er henholdsvis 2AB og 2b/2a x

x svarer til A

2b/2a x svarer til 2AB => 2b/2a svarer til 2B => b/2a svarer til B

Skriv et svar til: formel - andengradsløsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.