mere trigonometri

                              |AC| = b = (a² + c² - 2ac•cos(B))^1/2

                              A = sin^-1(a • (sin(B)/b))

hvad er det for en formel du bruger der?

Kan man ikke opstille:

T = ½ cb sin(A)

5 = ½ 6,19b sin(A), regne A og isolere b?

Opgave a: 

Du bestemmer AC ced hjælp af pythagoras' sætning

Vinkel A kan du bestemme ved hjælp af både sinus- og cosinusrelationen - du skal dog først have bestemt linjestykket, AC.

Opgave b: 

Du skal bruge areal-formlen til at bestemem AE... Det er denne T = 1/2 * AE *AB*sin(A) 

:)

b) Brug at arealet af en trekant er ½*produktet af længden 2 sider*sinus af mellemliggende vinkel

            Arealet af trekant ABC er ikke 5.

            Arealet af trekant ABE er 5,

      Du må altså ad anden vej beregne vinkel A og |AC|.

              |AE| • c • sin(A) = 2T

              |AE| = 10 / (6,19 • sin(A))

Kan man ikke sige:

5 =  ½ * 6,19 * b * sin(A)? Og så isolere b i den?

Det har jo ikke noget med ABC at gøre?

Jo, det er sådan du skal regne opgaven... Du skal bare sørge for at skrive "|AE|" og ikke b :)

                             |AC| = b = (10,30² + 6,19² - 2•10,30•6,19•cos(113º))^1/2 = 13,94

                              A = sin^-1(10,30 • (sin(113º)/13,94)) = 42,9º

                               |AE| = 10 / (6,19 • sin(42,9º)) = 2,37

Cos-relation:   |AC| = 13,94

Sin-relation:   A = 12,87 gr.
 

1/2*4,21*|AE| = 5............|AE| = 2,37

Skitse vedhæftet

;-)