Cos til vinkler bevis

se

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1359497

Du har lavet samme fejl, som beskrevet i tråden, du har nemlig også glemt parentesen om tælleren

så kan du ikke have søgt særlig længe... http://www.google.dk/#safe=off&sclient=psy-ab&q=cosinusrelationen&oq=&gs_l=&pbx=1&bav=on.2,or.r_qf.&bvm=bv.47883778,d.bGE&fp=dbb821a94193e9c2&biw=1280&bih=631&pf=p&pdl=300 i første link er det gennemgået.

Så der er ikke forskel på

cos(a)=(b2+c2-a2)/(2bc)

og

a²=b²+c²-2ac*cosA

Den ene er jo til beregning af vinkler og den anden er beregning af sider. Er der ikke to forskellige beviser for disse?

#3

Nej, som du kan se af linket i #1, kan man omskrive på den ene og derved få den anden - det er samme formel. Grunden til man har den i to udgaver er at det manuelt er nemmere.. :)

#3

Se her:

cos(A)=(b²+c²-a²)/(2bc) | Vi starter med at gange med 2bc på begge sider for at fjerne brøken.

2*b*c*cos(A) = b²+c²-a²| Vi lægger a²til på begge sider:

a² + 2*b*c*cos(A) = b² + c²| Vi trækker 2*b*c*cos(A) fra på begge sider:

a² = b² + c²- 2*b*c*cos(A)

Og dermed har vi vist, at vi kan gå fra den ene til den anden.