Matematik
Bestem matrix tilhørende lineær afbildning
Hej. Jeg har brug for et tip til denne opgave. Givet en lineær afbildning f :R2 → R3 med egenskaberne
f(2, 1) = (-3, 3, 0) og f(1, 2) = (3, 0, 9)
bestem matricen A for f. Er der en der kan give mig et skub i den rigtige retning?
Svar #1
17. juni 2013 af peter lind
Du kan bruge lineariteteten til at finde f(1,0) og f(0,1) idet f(1,0) angiver den første søjle i matricen og f(0,1) er den anden søjle i matricen.
Alternativt kan du indsætte de angivne værdier i den almindelige matrixligning y = A*x hvilket giver ligninger til bestemmelse af tallene i matricen
Svar #2
18. juni 2013 af JonasMcc (Slettet)
Tak for det. Jeg tænkte nok det var den egenskab jeg skulle bruge eftersom løsning af ligningssystemer med matricer endnu ikke er introduceret i den bog jeg følger.
Kan du yderligere give et tip - jeg kan ikke helt komme videre.
Svar #3
18. juni 2013 af peter lind
du skal finde k1 og k2 så (0, 1) = k1(2,1) +k2(1,2) det er reelt toligninger med de 2 ubekendte k1 og k2
Der gælder så at f(0,1) = k1*f(2,1)+k2(2,1) så du dermed har fundet den første søjle i matricen. Den anden søjle findes på tilsvarende måde
Skriv et svar til: Bestem matrix tilhørende lineær afbildning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.