Centripetalkraften

Halløj,

Jeg står og skal teoretisk udlede formlen for centripetalkraften. Jeg er godt med og forstår det. Der er bare en ting, som undrer mig: 

Når jeg har fundet stedvektoren og skal differentiere den for at finde hastighedsvektoren - hvordan kan hastighedsvektoren lige pludselig få '-omega og +omega' ind foran r*sin(alfa) osv. Hvor kommer den fra? Den da ikke bare komme fra at man differentierer idet stedvektoren ikke indeholder omega udover 'sin(omega*t) og cos(omega*t)?

På forhånd tak for hjælpen :)