Matematik
differentialligninger
en funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx=3y+5
grafen for f går gennem punktet (1,4)
bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet P
Jeg har ingen anelse om hvordan jeg løser det her, nogen der kan fortælle mig hvad det er meningen man skal gøre?
Svar #1
08. oktober 2013 af LubDub
f(4) er kendt .. bestem så f '(4)
indsæt disse i tangentligningen
Svar #2
08. oktober 2013 af lkjhvfd (Slettet)
forstår ikke hvad du mener, har ikke haft om det dude, kom med lidt lækker forklaring please
Svar #3
08. oktober 2013 af LubDub
dy/dx = 3y + 5 er en differentialligning
jeg er sikker på, at man på STX ikke lærer om differentialligninger,
før man har om bestemmelse af en tangents ligning.
Svar #4
08. oktober 2013 af lkjhvfd (Slettet)
jo, men har ingen anelse om hvad en differentialligning er og hvad det er meningen man skal gøre
Svar #5
08. oktober 2013 af LubDub
#4
dy/dx kan også skrives som f '(x) - måske hjælper det? :)
så nu skal du bare beregne f '(1) og indsætte det i tangentens ligning sammen med f(1)
.. jeg mener f(1) og f '(1) i #1
Svar #6
08. oktober 2013 af lkjhvfd (Slettet)
kigger lige
havde regnet ud med f(1) har nemlig lært lidt alligevel
men tak
Svar #9
08. oktober 2013 af LubDub
dy/dx = f '(x) = 3y + 5
f '(1) = 3·4 + 5 = 12 + 5 = 17 (da grafen for f går gennem punktet (1,4))
tangentens ligning er
y = f(1) + f '(1)·(x -1)
y = 4 + 17·(x - 1)
y = 17x - 13
Svar #10
08. oktober 2013 af lkjhvfd (Slettet)
en der kunne være en skat og lige løse den, så ved jeg hvad jeg skal gøre næste gang?
Svar #12
27. juli 2014 af bilbo92 (Slettet)
#1f(4) er kendt .. bestem så f '(4)
indsæt disse i tangentligningen
Okay det er sådan noget ævl at lukke ud...
han kender f(1) = 4, der er på intet tidspunkt blevet oplyst f(4) nogen steder...
i det hele taget er alt lubdub har skrevet en stor gang ævl og helt forkert....
f er løsningen til til differential ligning dy/dx = 3y+5
eftersom der står dy/dx, vil det sige at det er ligning du skal differentiere med x som variable
altså betyder det at dy/dx = 3y + 5 intregret er f(x) = -5/3x
du skal altså først isolere y, da y IKKE er den variable, x er den variable.
det betyder at du faktisk allerede har fået hældningen og du nu blot skal indsætte hældningen i ligningen for tangenten
y = a(x-x0) + y0 = -3/5(x - 1) + 4
håber det gav mening, og på forhånd undskyld for LubDub mere forvirrende end korrekte svar.
Svar #14
29. juli 2014 af LubDub
#12 og så er næsten alt det du skriver forkert
bl.a.
"f er en løsningen til til differentialligningen dy/dx = 3y+5"
og følgende er helt forkert:
"altså betyder det at dy/dx = 3y + 5 intregret er f(x) = -5/3x"
Din ligning er også helt forkert - se gennemgang i #9
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.