Matematik

Hjæææælp.. Mat B..

10. januar 2014 af fridlev2f (Slettet) - Niveau: B-niveau
I et radioaktivt stof henfalder (omdannes) atomkernerne med tiden. I en prøve af et bestemt radioaktivt stof er antallet A(t) af henfald pr. sekund givet ved

A(t)=184*0,956^t,

hvor t er tiden, målt i sekunder.

a) Bestem antallet af henfald pr. sekund til tidspunktet t=10 (sekunder).
Bestem halveringstiden.

b) Bestem det tidspunkt, hvor der er 5 henfald pr. sekund.

Det samlede antal henfald i de første p sekunder kan bestemmes som (Se vedhæftede billede)

c) Bestem det samlede antal henfald i de første 10 sekunder.

Håber nogen kan hjælpe mig :)

Jeg kan ikke rigtig komme igang!??

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Beregn A(t) til tiden t = 10. Benyt formlen for halveringstiden for en eksponentielt aftagende funktion.

b) Løs ligningen A(t) = 5.

Der er ikke vedlagt noget billede, men det samlede antal henfald i de f8rste p sekunder er vel

N(p) = 0p A(t) dt ,

hvor

A(t) = 184·0,956t (t i sekunder).

Beregn først N(p) og beregn så N(10) .


Svar #2
10. januar 2014 af fridlev2f (Slettet)

Okay nu bruger jeg TI-Nspire.

I opgave 1:

Er det korrekt hvis jeg sætter 10 ind på t's plads?

Og får resultatet: 94.3715?



Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Nej, det er ikke korrekt.

Du har brugt konstanten 148 i stedet for 184.


Svar #4
10. januar 2014 af fridlev2f (Slettet)

Okay, det alt for sent det her! Mit problem er at jeg godt ved hvordan jeg skal gøre det i hånden! Men det her program det fatter jeg simpelthen ikke!,,

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

Det drejer sig om at taste de korrekte tal, jvf. bemærkningen i #3.


Svar #6
10. januar 2014 af fridlev2f (Slettet)

Så ikke det nederste du skrev ;) tak

Svar #7
10. januar 2014 af fridlev2f (Slettet)

Nu får jeg 117.327 og når jeg har brugt halveringsformlen får jeg 15.4042

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#7

Ja, det ser rigtigt ud.


Svar #9
10. januar 2014 af fridlev2f (Slettet)

Godt!

Nu skal jeg så lave den ligning: 5=184*0.956^t ?
.... Men hvordan er det lige jeg får det opløftede t ned? Er det noget kvadratrod vi er ude i?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#9

Nej, det er noget med logaritmeregler. Tag log() på hver side.


Brugbart svar (0)

Svar #11
10. januar 2014 af mathon

                     5 = 184•0.956t

                     (5/184) = 0.956t

                     log(5/184) = log(0.956)•t…


Svar #12
14. januar 2014 af fridlev2f (Slettet)

#11 Tak nu forstår jeg den sidste del også!


Skriv et svar til: Hjæææælp.. Mat B..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.