Matematik

lidt af hvert

24. november 2005 af haxaxa (Slettet)
Hey så sidder man igen med problem i blækregningen, denne gang lidt af hvert:S
Ville være dejligt med al den hjælp man kan få:D

1. Bestem til differentialligningen
(dy/dx)=(xy)/√(x^2+1)
den løsning, hvis graf går gennem pkt- P(√8;2)

jeg udregnet følgende:
(dy/dx)=(xy)/√(x^2+1)
(dy/y)=(xdx)/√(x^2+1)

∫ 1/y dy = ∫(x/√(x^2+1) dx
ln(y)= ?
det er her den bremser for mig....



2. En møkugle fordamper med en hastighed, der er proportional med kuglens overfladeareal. under fordampningen kan mølkuglens masse beskrives ved differentialligningen
dM/dt=-kM^(2/3)
hvor M er mølkuglens masse til tiden t,og k en positiv konstant. M måles i gram, og t måles i døgn.

til tidspunktet t=0 vejer mølkuglen 1 gram, og 75 døgn senere vejer den 0,5 gram

så langt er jeg kommet:

da differentialligninger er af typen

dy/dx=ky som har løsningen y=c*e^(kx)
men er jeg også gået i stå :(
Bestem M som funktion af t
Hvor lang tid

Svar #1
24. november 2005 af haxaxa (Slettet)

hmm... problem med det første indlæg

Hey så sidder man igen med problem i blækregningen, denne gang lidt af hvert:S
Ville være dejligt med al den hjælp man kan få:D

1. Bestem til differentialligningen
(dy/dx)=(xy)/√(x^2+1)
den løsning, hvis graf går gennem pkt- P(√8;2)

jeg udregnet følgende:
(dy/dx)=(xy)/kvadratroden af(x^2+1)
(dy/y)=(xdx)/kvadratroden af(x^2+1)

integralet 1/y dy = integralet(x/kvadratroden af(x^2+1) dx
ln(y)= ?
det er her den bremser for mig....



Svar #2
24. november 2005 af haxaxa (Slettet)

2. En møkugle fordamper med en hastighed, der er proportional med kuglens overfladeareal. under fordampningen kan mølkuglens masse beskrives ved differentialligningen
dM/dt=-kM^(2/3)
hvor M er mølkuglens masse til tiden t,og k en positiv konstant. M måles i gram, og t måles i døgn.

til tidspunktet t=0 vejer mølkuglen 1 gram, og 75 døgn senere vejer den 0,5 gram

Bestem M som funktion af t
Hvor lang tid

så langt er jeg kommet:

da differentialligninger er af typen

dy/dx=ky som har løsningen y=c*e^(kx)
men er jeg også gået i stå :(

Skriv et svar til: lidt af hvert

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.