Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Optimale produktionsomfang, Dækningsbidrag
Hej, jeg ved ikke helt hvordan den her skal opgave skal løses, og jeg vil sætte pris på at få lidt hjælp til at løse den. Tak på forhånd.
Opgaven lyder som følgende
Et biprodukt af slagterivirksomheden er svineskind, der kan sælges til garverier til en konstant verdensmarkedspris på 750 kr. pr. tons. Slagteriet vurderer at have kapacitet til at producere op til 400 tons skind pr. år. Ved normal produktion kommer produktionen op på 320 tons pr. år. Ved intensiv produktion med anvendelse af mere tid på udskæring af skindet, hvilket formindsker spildet, forventes skindproduktionen at kunne øges helt op til 400 tons pr. år.
Det betyder, at omkostningerne ved skindproduktionen ser således ud:
Op til 320 tons skind pr. år er grænseomkostningerne estimeret til 150 kr. pr. tons. I produktions-intervallet 320-400 tons pr. år stiger grænseomkostningerne fra kr. 150 til kr. 900 pr. tons.
Under forudsætning af, at der er fuldkommen konkurrence på svineskindmarkedet, bedes du ud fra de angivne omkostnings- og afsætningsforhold gøre følgende:
5) Bestem det optimale produktionsomfang for svineskind. Beregn dækningsbidraget for salget af svineskind ved det optimale produktionsomfang.
Svar #1
13. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Bestem først den stykkevis lineære funktion o(x), der beskriver omkostningerne pr ton. Fortjenesten er så
f(x) = 750·x - o(x)·x .
Find nu maksimum for f(x) på intervallet [0;400] .
Svar #2
14. marts 2014 af Nick8 (Slettet)
er den optimale produktions mængde ikke bare 320? Da det ikke kan betale sig at producere extra enheder, da deres omkostninger pr. afsat enhed over 320 er 900 kr., dvs. at de mister 150 kr. pr. enhed de når de afsætter over 320?
Svar #3
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Svar #4
14. marts 2014 af Nick8 (Slettet)
Ja okay, du har nok helt sikkert ret, ellers er opgaven jo alt for let. Jeg prøver lige at kigge på den igen, tak for hjælp
Svar #5
14. marts 2014 af cecillie92 (Slettet)
Jeg sidder med sammen opgave og er også ret forvirret over hvad jeg skal gøre, så ville meget gerne have noget hjælp hvis en af jer fandt ud af hvordan man løser den?
Svar #6
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det følger af opgavens formulering, at omkostningerne pr ton beskrives ved funktionen
150 , 0 ≤ x ≤ 320
o(x) =
((900-150)/(400-320))·(x - 320) + 150 , 320 < x ≤ 400
dvs.
150 , 0 ≤ x ≤ 320
o(x) =
(75/8)·x - 2850 , 320 < x ≤ 400
Find nu maksimum for funktionen
f(x) = 750·x - o(x)·x
på intervallet [0;400]
Svar #10
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Omkostningerne pr ton beskrives ved den funktion, jeg har kaldt o(x) ovenfor. De samlede omkostninger er ved en produktion af x ton er da o(x)·x . Produktionen af x ton kan sælges for 750·x , så den samlede fortjeneste er da
f(x) = 750·x - o(x)·x
hvor x tilhører intervallet [0;400] . Man skal så finde maksimum for den funktion på intervallet [0;400] .
Skriv et svar til: Optimale produktionsomfang, Dækningsbidrag
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.