Eksponentiel vækst

Forskriften er   y = 24 · 0,825^x .

a) er korrekt.

I b) beregner man det relative fald ved (y(x) - y(x+4)) / y(x) = 1 - 0,825⁴ = 0,537 = 53,7%.

Du skal sætte faldet i forhold til startværdien (24), ikke i forhold til slutværdien.

a)

 den relative tilvækst for Δx = 1

 den relative tilvækst i pct

b)

 den relative tilvækst for Δx = 4

 den relative tilvækst i pct

Tak til jer begge.

Andersen, kan du uddybe denne del, markeret med fed?
Den giver nemlig ikke helt mening for mig. Tror det er fordi jeg ikke kan se mig ud af det:

(y(x) - y(x+4)) / y(x) = 1 - 0,8254 = 0,537 = 53,7%


Derudover har jeg lige et tillægsspørgsmål:

Givet en eksponentiel funktion med fremskrivningsfaktor a=1,45, hvor

x     -3     0      1      2     3     5

y                             8

 Jeg har regnet mig frem til at at forskriften bliver:

y = 3,8049 * 1,45^x

Det går sådan set fint med at udfylde tabellen, med undtagelse af når x er -3?
Hvordan opløfter jeg i et minustal?

På forhånd tak!

                   y = 3,8050 * 1,45^x

                   y = 3,8050 * 1,45^-3 = 1,2481

#4

y(x) er funktionsværdien for x . y(x+4) er funktionsværdien, hvor x er givet en tilvækst på 4. Faldet i funktionsværdien er så (idet det vides, at y(x) er aftagende),   (y(x) - y(x+4)) . Det relative fald er så

        (y(x) - y(x+4)) / y(x) .

Forskriften for den nye eksponentielle funktion er

        y = 8 · 1,45^x-2 = 8·1,45^-2 ·1,45^x = 3,804994 · 1,45^x .

Benyt, at a^-n = 1 / aⁿ .    Således er    a^-3 = 1 / a³ .

Tabellens værdier regnes simpelt ved at gange med 1,45, når man går 1 enhed til højre i tabellen, og ved at dividere med 1,45, for hver 1nhed man går til venstre i tabellen.

    y(3) = y(2) · 1,45
    y(5) = y(3) · 1,45²
    y(1) = y(2) / 1,45
    y(0) = y(1) / 1,45
    y(-3) = y(0) / 1,45³ .

Kan man godt opløfte i minus 3

Min lommeregner melder SYNTAX ERROR (Det er en TI30XS)

EDIT, hov det var til MAthon, før du skrev Andersen. Læser lige dit svar igennem og melder tilbage.
 

#7

Ja, det kan man. Det er forklaret i #6, hvordan det defineres

        a^-3 = 1 / a³ .

Vi kan umuligt vide, hvordan du taster det ind på din lommeregner.

Jeg trykker præcis det her på lommeregneren:

3,8049*1,45∧-3 hvorefter jeg trykker enter og så skriver den, Syntax Error.  

#9

Du kan jo prøve at sætte parentes omkring -3 .

Beklager mine manglende evner, men resultatet vil ikke lykkes på min lommeregner.

Har dog prøvet på onlinelommeregner.dk og her er det intet problem at opløfte i -3.
(Så jeg har lidt at lege med nu, det skal jeg ikke spilde jeres tid på)

Mange tak for jeres hjælp, det har været til stor gavn! :)