Matematik

Differentation

20. december 2014 af Jegharbrugforhjælpp - Niveau: A-niveau

Hvordan differentierer man (ln(x))^2? 
HAr anvendt kædereglen, men det er som om jeg ikke kan få det rigtige facit. 
det er nok eksponenten som driller lidt 


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Skal du ikke bruge produkt-reglen og kædereglen?

(ln(x) · ln(x))' = ..


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2014 af Galo1s (Slettet)

Det er tilstrækkeligt at benytte kædereglen.

((ln(x))^2)'=2ln(x)\cdot\frac{1}{x}=\frac{2ln(x)}{x}

edit: alternativt kan man benytte produktreglen, men man behøver da ikke bruge dem begge.


Svar #3
20. december 2014 af Jegharbrugforhjælpp

så du siger at den indre funktion er ln(x) og den ydre er 2??
Kan ikke helt se det for mig :O

Arrh så f(x) = ^2 og g(x)= ln(x) 
Så f'(x) er bare eksponenten trukket ned?


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3

Ja, det er korrekt.

#2: Når du gør dig den umage at bruge formeleditoren, bør du gøre det korrekt og bruge de færdige menuer for standardfunktionerne som ln() , sin(), osv, så at funktionernes navne sættes med standardskrift og ikke med kursiv, som er forbeholdt variabelnavne. Ligningen bør skrives

        \left ( \left ( \ln x \right )^{2} \right )'=2\cdot \ln x \cdot \frac{1}{x}=\frac{2\ln x}{x}


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2014 af Galo1s (Slettet)

#4: Tak for at påpege det, selvom det nok fremgår meget klart af konteksten, at ln() skal ses som en funktion, ikke som en variabel.


Skriv et svar til: Differentation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.