Fysik

Vektor form af Newtons universelle gravitation

29. januar 2015 af MortenJenssen2121 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en der kan forklare vektor form af Newtons universelle gravitation? Med ord på, så det er meget lettere at forstå.
Mange tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Hvis man betragter to punktformige masser m₁ og m₂ i positioner med stedvektorerne r₁ og r₂ , vil hver af de to masser være påvirket af en kraft af størrelsen

$|\textbf{F}|=G\cdot \frac{m_{1}m_{2}}{|\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2}|^{2}}$

Kraften F₁ på massen m₁ er rettet mod massen m₂ . En enhedsvektor i retningen fra m₁ til m₂ er vektoren

$\frac{\textbf{r}_{2}-\textbf{r}_{1}}{|\textbf{r}_{2}-\textbf{r}_{1}|}$

så hvis vi ganger kraftens størrelse |F| med enhedsvektoren, får vi kraftvektoren på m₁ til

$\textbf{F}_{1}=G\cdot \frac{m_{1}m_{2}}{|\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2}|^{3}}(\textbf{r}_{2}-\textbf{r}_{1})$

Tilsvarende finder vi kraften F₂ på massen m₂ til

$\textbf{F}_{2}=G\cdot \frac{m_{1}m_{2}}{|\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2}|^{3}}(\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2})$

Svar #2
29. januar 2015 af MortenJenssen2121 (Slettet)

#1
Hvis man betragter to punktformige masser m₁ og m₂ i positioner med stedvektorerne r₁ og r₂ , vil hver af de to masser være påvirket af en kraft af størrelsen

         $|\textbf{F}|=G\cdot \frac{m_{1}m_{2}}{|\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2}|^{2}}$

Kraften F₁ på massen m₁ er rettet mod massen m₂ . En enhedsvektor i retningen fra m₁ til m₂ er vektoren

        $\frac{\textbf{r}_{2}-\textbf{r}_{1}}{|\textbf{r}_{2}-\textbf{r}_{1}|}$

så hvis vi ganger kraftens størrelse |F| med enhedsvektoren, får vi kraftvektoren på m₁ til

        $\textbf{F}_{1}=G\cdot \frac{m_{1}m_{2}}{|\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2}|^{3}}(\textbf{r}_{2}-\textbf{r}_{1})$

Tilsvarende finder vi kraften F₂ på massen m₂ til

        $\textbf{F}_{2}=G\cdot \frac{m_{1}m_{2}}{|\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2}|^{3}}(\textbf{r}_{1}-\textbf{r}_{2})$

MANGE TAK!

Skriv et svar til: Vektor form af Newtons universelle gravitation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.