Matematik
Vektorer i rummet.
Jeg har to vektorer, vektor a=<1,t,t> og vektor b=<-3,2,1>
Jeg har så spørgsmålet:
Undersøg, om der findes værdier af t, der gør vektor a og vektor b parallelle
Jeg er med på at de to vektorer er parallelle når krydsproduktet er lig med nulvektoreren, men forstår bare ikke hvordan jeg skal finde t værdier? Nogle der kan hjælpe mig?
Svar #2
05. marts 2015 af peter lind
Hvis du beregner krydsproduktet får du en vektor. Hvis denne vektor skal være 0 vektoren skal alle 3 koordinater være 0. Det giver 3 ligninger med en ubekndt nemlig t. Du skal så finde t ud at en af koordinaterne bliver 0. Bagefter kan du så teste om de to andre koordinater bliver 0 med denne værdi af t.
Faktisk kan du klare dig noget nemmere i dette tilfælde. Hvis vektorerne er parallelle er de porpotional. a vektoren har samme y og z koordinat. Det skal så gælde for samtlige vektorer, der er parallelle med a. y og z koordinaterne af b er forskellige så de to vektorer er ikke parallelle
Svar #3
05. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
En anden test for parallellitet af to egentlige vektorer a og b, der gælder både i planen (2D) og i rummet (3D), er at der skal gælde
| a • b | = |a| · |b|
Testen er ikke altid den nemmeste måde at teste for parallellitet. Metoden i #2 er ofte nemmere at bruge.
Skriv et svar til: Vektorer i rummet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.