Matematik

kæderegn

24. maj 2015 af Rina68 - Niveau: A-niveau

Hejsa,

er der nogen der kan hjælpe med at forklarer kædereglen?

f.eks. jeg har:

d/dx (dy/dz) ud fra kædereglen for jeg d/dz(dy/dz) dz/dx
men jeg forstår ikke hvorfor.

Måske nogle kan lægge nogle mellemtrin ind der viser hvorfor?

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. maj 2015 af PeterValberg

Prøv at se video nr. 20 på denne [ VIDEO-LISTE ] fra FriViden.dk

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2015 af Soeffi

#0 f.eks. jeg har:
d/dx (dy/dz) ud fra kædereglen for jeg d/dz(dy/dz) dz/dx
men jeg forstår ikke hvorfor.

Måske nogle kan lægge nogle mellemtrin ind der viser hvorfor?

Mener du:

$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz}\cdot \frac{dz}{dx}...?$

Svar #3
26. maj 2015 af Rina68

ja, netop

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2015 af Soeffi

#0 Måske nogle kan lægge nogle mellemtrin ind der viser hvorfor?
$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz}\cdot \frac{dz}{dx}$

Lad os tage et eksempel: Vi har funktionen f(x) = √(1+x²), som vi gerne vil differentiere. Vi ved hvordan man differentierer √x og det, som står under rodtegnet, nemlig 1+x². Vi benytter os nu af kædereglen til at differentiere det samlede udtryk:

y= f(x) = √z og z = 1 + x². Vi får:

dy/dz = -0,5/√z og dz/dx = 2x. Det hele giver med kædereglen:

f'(x) = dy/dx = (-0,5/√(1+x²))·2x = -x/√(1+x²)

Svar #5
26. maj 2015 af Rina68

hvor kommer de 0,5 fra?

Brugbart svar (1)

Svar #6
26. maj 2015 af Soeffi

#5 hvor kommer de 0,5 fra?

√x differentieret er lig med 0,5/√x...der skulle have stået: dy/dz = 0,5/√x, undskyld.

Skriv et svar til: kæderegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.