Matematik

hjælp - Matematik B u. hjælpemidler

25. maj 2015 af mirahansen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude. 

Jeg sidder her med en opgave uden hjælpemidler, handler om at bestemme arelaet af 'M' 

Opgaven lyder som følgende: 
En bestemt funktion er givet f er bestemt ved

f(x)=-x^{3}+9x

Grafen for f og koordinasystemets førsteaske afgrænser i første kvadrant M. (Nedre grænse 0, øvre grænse 3) 

Bestemt arealet af M. 

Håber I kan hjælpe!

Har vedlagt et billede af opgavebeskrivelsen + figur :)

Vedhæftet fil: LOOOL.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2015 af OnceUponATime

Du bestemmer integralet.

\int_{0}^{3}(-x^3+9x)dx


Svar #2
25. maj 2015 af mirahansen (Slettet)

Ja, det har jeg også gjort er nået frem til: 

M = \int_{0}^{3}(f(x))dx = \left [ -1\frac{1}{4}x^{4}+4,5x^{2} \right ]^3_0 M =(-\frac{1}{4}*3^{4}+4.5*3^2) - (-\frac{1}{4}*0^4+4,5*0^2)

Herfra kan jeg så ikke komme videre.......:(


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2015 af alexandersvanholm

Af figuren står der, at grafen skærer førsteaksen i x=0 og i x=3.

Du bestemmer arealet af M ved det bestemte integral:

A_{m}=\int_{0}^{3}f(x)dx=\int_{0}^{3}(-x^3+9x)dx=[-\frac{1}{4}x^4+\frac{9}{2}x^2]

Og til sidst i ovenstående indsættelse, skal der selvfølgelig stå 0 og 3.

=(-\frac{1}{4}*3^4+\frac{9}{2}*3^2)-(-\frac{1}{4}*0^4+\frac{9}{2}*0^2)

=-\frac{81}{4}+\frac{81}{2}-0=\frac{81}{4}


Svar #4
25. maj 2015 af mirahansen (Slettet)

Mange tak!! :-)


Skriv et svar til: hjælp - Matematik B u. hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.