Matematik
Bitfølger og metriske rum
Hej, jeg sidder med en opgave
Vi er en gruppe som sidder fast i denne opgave, som vi ikke rigtig forstår hvordan vi skal gribe an. Er der nogen der har et hint til hvordan vi kan komme i gang med opgaven?
Mvh.
Svar #1
29. maj 2015 af peter lind
d(x,x0) < 1/10 <=> μ(x, x0) > 10.
Prøv dig frem med startende fra den nederste altså med x =(0,0,0.. ) (1,0,0,0...) (0, 1, 0, 0... o.s.v
#1 (a) Dette må vel betyde, at de første ti element af x er samme samme som de første ti element af nulfølgen. For den n'te element af x vil være forskelligt fra den n'te element af nulfølgen for alle n≥11. Er det korrekt? Er der en bedre måde at forklare det på?
Kan du hjælpe os med (c)? Jeg tænker på at starte med at vise om Ao = A. Hvis det er korrekt, vil jeg have en hjælpende hånd til at vise Ao ⊇ A.
Svar #5
31. maj 2015 af peter lind
Jeg ved ikke hvad du mener med A0. Det kommer jo lidt an på metrikken og jeg får altså ikke at det altid er en åben mængde.
Bitfølgen kan fortolkes som cifre i et binært talsystem. Hvis du anbringer 1 på de første m pladser og 0 alle andre steder får du at det svarer til tallet 2m-1 alle andre placeringer vil give større tal så 2m-1 ligger på randen
#5
Ao er den indre mængdre af A, se Wikipedia. Hvis jeg kan vise om Ao = A, så kan jeg konkludere, at Ao er en delmængde af M. Hvordan ser mængden A ud? Er det A = min{ m ∈ N | xn = (1,1,....) }?
Svar #8
01. juni 2015 af Materfabb (Slettet)
Jeg kan heller ikke helt se, hvordan man skal løse opgave c) ???
Svar #9
01. juni 2015 af peter lind
Ifølge din henvisning i #6 er enhver diskret delmængde i et rum åben
Svar #11
01. juni 2015 af Materfabb (Slettet)
Start med at antage at x≠y≠z. Og så brug definition 1.1 i CB til at bevise M1,M2, M3 til at vise at det er et metrisk rum.
Skriv et svar til: Bitfølger og metriske rum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.