Fysik

Skråt kast?

09. december 2016 af wohoo1 - Niveau: B-niveau

Begrund at kastelængden for en fast værdi af v0 bliver størst for α=45 grader.

Hvordan gøre man??

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. december 2016 af mathon

Når der ses bort fra gnidningsmodstanden
er grafen for det skrå kast en grennedadvendende parabel,
hvorfor kastelængden - på grund af symmetrien - er det dobbelte af toppunktets førstekoordinat:

$x_{max}=2\cdot x_T$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2016 af mathon

$y=\frac{-g}{2\cdot {v_o}^2\cdot \cos^2(\alpha )}x^2+\tan(\alpha )x+y_o$

$x_T=\frac{-\tan(\alpha )}{-\frac{g}{{v_o}^2\cdot \cos^2(\alpha )}}=\frac{\frac{\sin(\alpha )}{\cos(\alpha )}\cdot \cos^2(\alpha )}{g}{v_o}^2=\frac{2\sin(\alpha )\cdot \cos(\alpha )}{2g}{v_o}^2=\frac{{v_o}^2}{2g}\sin(2\alpha )$

$x_{max}=2x_T=2\cdot \frac{{v_o}^2}{2g}\sin(2\alpha )=\frac{{v_o}^2}{g}\sin(2\alpha )$

som er størst mulig
for:
      $\sin(2\alpha )=1$
   dvs
      $2\alpha=90^\circ$

$\alpha=45^\circ$

Skriv et svar til: Skråt kast?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.