Matematik

Halverings/fordoblingskonstant...

20. november 2007 af blondin9000
Udfra funktionen f(x) = 4 * a^x, som har halvveringskonstanten 6, skal man kunne bestemme a:

T½ = log ½/log a
6 = log ½ / log a
Hvordan kommer jeg videre herfra?


Udfra en eksponentiel udvikling g(x) med begyndelses værdien 87 og en fordoblings konstant på 10, skal man angive regne forskriften:

T2= log 2/ log a
10= log 2 / log a
Hvordan kommer jeg så videre herfra?

g(x) = 87 * a^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2007 af Abelone

a i den første kan beregnes ved at tage den T1/2'e (i dette tilfælde den 6.) kvadratrod af 1/2.

I nummer to kan du tage den T2'e (altså den 10.) kvadratrod af 2 for at finde a.
Håber du forstår, hvad jeg mener. Det er lidt svært, når man ikke kan skrive tegnene.

Svar #2
20. november 2007 af blondin9000

Ikke helt sikker på jeg er med?

Men det du siger er at

a i den første kan beregnes ved at sige
6`ende rod af ½ ?

og så i den anden er det så bare:

10`ende rod af 2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2007 af Abelone

Ja, det var lige det, jeg mente! Undskyld mit forvirrende brug af ordet kvadrat-rod. Jeg vælger at sige, at man bliver forvirret, når man er syg! XD. Jeg prøvede at regne efter, og hvis man sætter resultaterne ind i formlerne til at finde halverings/fordoblingskonstanter for man henholdsvis 6 og 10.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2007 af mathon

6 = log(½)/log(a)

log(a) = (1/6)*log(½) = log(a) = (1/6)*log(½), hvoraf

a = (1/2)^(1/6) = 0.890899, hvorfor

f(x) = 4*0.890899^x




10 = log(2)/log(a)

log(a) = (1/10)*log(2) = log[(2^(1/10))], hvoraf

a = 2^(1/10) = 1.07177, hvorfor

g(x) = 87*1.07177^x


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2007 af mathon

...alternativt

det er ikke nødvendigt at tage udgangspunkt i en logaritmisk formel:

med halveringskonstant:

a = (1/2)^(1/X½) = 0,5^(1/6) = 0.890899


med fordoblingskonstant:

a = (2)^(1/X2) = 2^(1/10) = 2^0,1 = 1.07177

Skriv et svar til: Halverings/fordoblingskonstant...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.