Matematik
Areal af trekant
I et koordinatsystem i planen er der givet tre punkter
A(4,2), B(12,8), C(9,14)
a. Tegn i et koordinatsystem en skitse af trekanten(har jeg gjort er temmelig let:))
Bestem arealet...Jeg har tænkt mig at bruge vektorer, men hvis jeg så skal regne et areal vil jeg skulle til at bruge cos hvilket jeg ikke kan regne i hovedet.
Er det den rigtige vej eller er det mig, som er snublet over et hus.
Svar #1
02. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)
Areal = ½ * |x1*y2 + x2*y3 + x3*y1 - x2*y1 - x3*y2 - x1*y3|
Svar #2
03. januar 2008 af allan_sim
Arealet kan også beregnes ved hjælp af determinanter, hvis du gerne vil bruge vektorer.
Mere specifikt gælder, at arealet at det parallelogram der udspændes af to vektorer a og b kan beregnes som A=|det(a,b)|. Trekantens areal må da være halvdelen af dette.
Svar #3
01. november 2011 af vanu22 (Slettet)
jeg har prøvet at tage determinanten af A(4,2) og B(12,8) og får:
-2*12-4*8 = -56
kan jeg bare tage nummerisk tegn, og halverer for at få arealet af trekanten??
Svar #4
28. maj 2012 af laaloco (Slettet)
#2.
Hvor får du den formel fra?
Har kigget alle mine formelsamlinger igennem, og har ikke stødt på noget der ligner det.
Svar #5
28. maj 2012 af allan_sim
#4.
Kig i din bog under determinanter. Det er én af de grundlæggende egenskaber for en determinant, at den giver arealet af det udspændende parallelogram.
Svar #6
22. maj 2013 af LISESERU (Slettet)
#3.
Det er ikke resultatet.
Det er rigtigt at man skal bruge det halve af determinanten for at få arealet af parallelogrammet, men det skal være parallelogrammet udspændt af vektor AB og AC og ikke blot A og B.
Så det gælder at:
arealet = 0,5 * |det(AB,AC)|
Vektor AB og vektor AC bestemmes ved at subtrahere hhv. B fra A og C fra A.
AB = (12,8) - (4,2) = (8,6)
AC = (9,14) - (4,2) = (5,12)
Nu kan determinanten beregnes korrekt.
Svar #8
19. september 2017 af LISESERU (Slettet)
uha.... nu er det ved at være mange år siden jeg har sidst har siddet med det her...
men hvad jeg lige umiddelbart kan huske og søge mig frem til på nettet, så ja.
arealet på være må være 33 arealenheder
Skriv et svar til: Areal af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.