Matematik

Forskrift for andengradspolynomium udfra begge rødder samt et punkt

22. marts 2008 af Havgassen (Slettet)

Læser op til matematikterminsprøve og er stødt på et problem. Jeg skal nemlig finde forskriften for et andengradspolynomium udfra rødderne 5 og 9, samt et punkt på grafen (7,4) som jeg går udfra er toppunktet!? Har ledt alle steder, men det er ikke til at finde en formel el. lign. Håber der er nogen der kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Det er ikke toppunktet såfremt du ikke direkte får fortalt, at det er toppunktet. Det er bare et punkt på parablen.
Men:
f(x)=a(x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne til andengradspolynomiet.
Indsæt dine to rødder samt dit punkt, hermed kan a nu isoleres. Når a er fundet indsættes dine to rødder samt den fundne værdi af a, hermed er forskriften for andengradspolynomiet fundet(det er ikke nødvendigt at gange ud)

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2008 af mathon

y = a(x-r1)(x-r2), som ved indsættelse af rødderne
skrives

y = a(x-5)(x-9)
og videre ved indsættelse af koordinaterne til punktet (7,4)
giver
4 = a(7-5)(7-9), hvoraf

4 = a(2)(-2) = -4a, hvorfor
a = -1, så du har

y = (-1)(x-5)(x-9) eller

y = f(x) = -x^2+14x-45

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2017 af MariaKirstineM (Slettet)

Sidder lige med selvsamme opgave her 9 år efter haha, og ville lige høre hvordan finder du frem til den sidste forskrift - den efter "eller"? ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2017 af mathon

y = (-1)(x-5)(x-9) eller

y=-(x^2-9x-5x+45)

y=f(x)=-(x^2-14x+45)

y=f(x)=-x^2+14x-45

Skriv et svar til: Forskrift for andengradspolynomium udfra begge rødder samt et punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.