Matematik

monotoni og omvendt funktion

15. juni 2008 af Bengisu (Slettet)
Heey (:

nogen der vil forklare hvad monotoni forhold og omvendt funktion er?
på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2008 af Isomorphician

Monotoniforhold fortæller om grafen for funktionen er voksende, aftagende eller konstant.
En omvendt funktion tilfredsstiller følgende f^-1(f(x)) = x
Hvis du har en funktion der beskriver y ud fra x, skal du finde den funktion der beskriver x ud fra y.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Monotoniforhold er en en funktions grafs forløb.
Det angiver, hvornår en given funktion er tiltagende, aftagende eller konstant.

Om en omvendt funktion g(x) til funktionen f(x) gælder
f(x)*g(x)=1

Svar #3
15. juni 2008 af Bengisu (Slettet)

tak for begge svar.

hvornår benyttes omvendte funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Slet lige det neders af mit indlæg. Jeg ved ikke lige hvad jeg har haft gang i der. Jo, jeg har skrevet noget forkert i hvert fald da. Haha

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Det benyttes når du skal have isoleret en variabel størrelse.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Du kende det også godt.

Tag f.eks. en ligning
3x+3=0
For at finde x gør vi først brug af den omvendte funktion af at lægge 3 til, altså trække 3 fra.
3x+3-3=0-3
3x=-3
Herefter bruger vi den omvendte funktion af at multiplicere med 3, altså dividere med 3.
(3x)/3=3/3
x=1

Svar #7
15. juni 2008 af Bengisu (Slettet)

okay er med nu (:
mange tak skal du ha' ;)

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Hold nu op! Jeg roder rundt i det lort!

Det skal selvfølgelig være

3x+3-3=0-3
3x=-3
Herefter bruger vi den omvendte funktion af at multiplicere med 3, altså dividere med 3.
(3x)/3=-3/3
x=-1

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

#3.
Omvendte funktioner bruges desuden når man fx ønsker at finde arealet af en punktmængde M, som afgrænses af grafen for en funktion f, og nogle vandrette linjer fx y=a. Se tegningen http://peecee.dk/upload/view/119172. Det ses, at arealet af M på tegningen svarer til arealet under under f^-1(x) i 0<x<2.

Eller hvis man ønsker at fremstille et legeme ved at rotere en punktmængde 360° om ANDENaksen, kan man "nøjes" med at rotere grafen for den omvendte funktion 360° om FØRSTEaksen, såfremt man holder styr på definitionsmængderne.

Skriv et svar til: monotoni og omvendt funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.