Matematik

pq-metoden

29. oktober 2008 af RikkeKring

Hejsa (:
jeg har en opgave som lyder følgende:
Bestem løsningen til følgende ligninger ved først at gætte en løsning ved hjælp af pq-metoden, division og faktorisering.
2x^3-x^2-17x-14 =  0

Nogle der gider sige hvad pq-metoden er og hvad jeg skal gøre? :D


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2008 af Danielras

Du skal finde de værdier p der går op i d = -14, og de værdier q der går op i a=2.

Udfra disse værdier kan du så danne et antal uforkortelige brøker p/q, som kan være rødder i polynomiet.

Eksempel:

4x^3-x^2-8x-3 = 0

Hvilke heltallige p går op i -3:

p E (+-1,+-3)

Hvilke heltallige q går op i 4:

q E (+-1,+-2,+-4)

De mulige uforkortelige p/q er altså:

+-(1/1), +-(1/2),+-(1/4), +-(3/1), +-(3/2), +-(3/4)

Du gør så prøve ved at indsætte hver af disse værdier som x i f(x).

I eksemplet her er x=-1 rod.


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2008 af bmoter66

Hej

Metode går ud på at "gætte" på kvalificerede løsninger til ligningen.

p skal gå op i 2 - koefficienten til x i den højeste potens - altså kan p være 1 eller 2.

q skal gå op i 14 - konstanten uden x - altså kan q være 1, 2, 7 eller 14.

Løsninger kan så findes udfra brøken q/p, altså 1/1=1, 2/1=2, 7/1=7.......14/2=7

De negative værdier kan ogsæ bruges.

Start med de mindste 1, -1, 2, -2, 3.5, -3.5, osv

God fornøjelse


Skriv et svar til: pq-metoden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.