Aflevering

opgave 8)
i ligninger skal isolere x
når der står f(x) er det ligesom hvis der y
så y= 2x-3
Når man så skal "løse" dem, så skal du finde ud af, hvornår y=0

så 0=2x-3

Håber dette er nok hjælp, ellers må du lige skrive igen. Vil så gerne have, at dine små grå får lov at arbejde.

opgave 14)

a)

nulpunkterne er de steder, hvor grafen skærer x-aksen, altså hvor y=0.

Så du skal igen løse funktionen ligesom i opgave 8, hvor du sætter y til at være 0.
Det med fortegnsvariation betyder, at du skal bestemme hvor y er positiv og negativ. Dvs. hvornår grafen er over og under x-aksen.

b)

hvilken tangent er det, som du skal bestemme en ligning for?

a)

Funktionen f, der har forskriften , (f(x)=½x3+½x2-3x) kan opløses i faktorer således:
f(x)=½x(x+3)(x-2)
 

nulpunkterne er de steder, hvor grafen skærer x-aksen, altså hvor y=0.

Så du skal igen løse funktionen ligesom i opgave 8, hvor du sætter y til at være 0.
Det med fortegnsvariation betyder, at du skal bestemme hvor y er positiv og negativ. Dvs. hvornår grafen er over og under x-aksen.

b)

hvilken tangent er det, som du skal bestemme en ligning for?
 

Med den omskrivning af a) bliver det endnu nemmere.
hvis y = 0 medfører det at ½x(x+3)(x-2)=0. nulreglen siger, at hvis en af faktorerne er 0, er produktet 0.
Du har tre faktorer i dit produkt. ½x, (x+3) og (x-2).
Hvis en af den giver nul, giver hele produktet således nul.
 

jeg kan stadig ikke hjælpe dig med b), da du blot gentager min kommentar. Du skriver ikke, hvilken tangent, der skal arbejdes med.

Det må de undskylde det gik lidt for hurtigt, men


 

Grafen for f har en tangent i punktet (2; f (2)).

b) Bestem en ligning for denne tangent.

Det oplyses, at f har lokalt maksimum i (–1,79 ; 4,10) og lokalt minimum i (1,11 ; –2,03).
Alle koordinater er afrundet til 2 decimaler.

c) Skitsér grafen for f og tangenten fra spørgsmål b) i samme koordinatsystem
 

ligningen for tangenten er y=ax+b

hældningen (a) til tangenten findes ved at finde differentialkvotienten for f(x) ved x=2. det skrives også f '(2)
b kan bestemmes ved at indsætte punktets koordinater i ligningen for tangenten og isolere b.
b=f(2)-a*2
 

Jeg ved ikke hvordan din matematiklærer har det med grafer, om de død og pine skal tegnes i hånden eller du godt må bruge programmer.
Jeg kan anbefale graphmatica.
www.graphmatica.com

for at indtaste en ligning skriver du y=a*x+b og trykker enter
så tegner den selv grafen.
så kan du zoome, så vinduet passer med grafen,
Til sidst kan du kopiere grafområdet ved at trykke på menuen edit, copy graphs bmp og så vælge farve eller sort/hvid.
Så kan du bare gå ind i word og trykke sæt ind.
 

mange tak, min lærer er ligeglad om det er i hånden eller i graph pc

men det vil sige at i opgave b) = f(2)-2*2
 

ja. b =  f(2) - 2*2

og så var der ligningen

Funktion
en f har forskriften

f (x) = 2x – 3

Løs ligningen f(x)=f^-1(x)

i ligninger skal isolere x
=>
når der står f(x) er det ligesom hvis der y
så y= 2x-3

så 0=2x-3
 

og den er rigtig?

du har ikke løst den endnu. Ved at sætte y til 0 angiver du, at du vil det punkt, hvor y-koordinaten er 0, hvilket den er i det punkt, hvor grafen skærer x-aksen.
Så skal du løse ligningen, dvs. du skal finde ud af hvilket tal, der gemmer sig bag x for at der står det samme på begge sider af lighedstegnet.

Ved ikke hvad du mener med f(x)=f^-1(x). Den må du lige uddybe nærmere.

f (opløftet) -1 * (x)

=>
så y= 2x-3

0=2x-3
=> -2
-2=x-3
=>+3
(-2)+3=x
X=2
 

eller er det forkert

Hvad skal du bruge f^-1(x) til?

Prøv at checke dit resultat med x=2
0=2*2-3  - er det her rigtigt?

Hvis ikke, så er x ikke lig med 2.
 

du laver en fejl her.

0=2x-3
=> -2
-2=x-3

der står i virkeligheden 0=2*x-3
så kan du ikke skrive -2 for at fjerne 2*

Det gælder om at få x til at stå alene på den ene side af =
Du kan læse lidt om ligningsløsning her:
http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html#ligninger