Matematik
Endnu et spørgsmål om reducering.
Hej igen.
Jeg har den her reduceringsopgave som jeg ikke kan forstå. Jeg har løsningen, men jeg vil bare lærer at reducer.
(a + b)2 - a(a+4b)
og resultatet bliver 4b2
Hvordan det?
Svar #1
09. maj 2009 af lallenalle (Slettet)
det gør det nu heller ikke
(a + b)2 - a(a+4b) =
a^2+b^2+2ab -(a^2+4ab) =
b^2 -2ab
Svar #2
09. maj 2009 af MortenJU (Slettet)
Jeg får det også til b2-2ab
(a+b)2 - a(a+4b)
a2+b2+2ab-a2-4ab
a2 går ud med hinanden
+2ab -4ab =-2ab
dvs.
b2-2ab
Svar #4
09. maj 2009 af lallenalle (Slettet)
men det forkert - prøv på lommeregner hvis du vil overbevises
Svar #5
09. maj 2009 af webnord (Slettet)
Ja det kunne jeg også tænke mig at vide.
(a+b)2 - a(a + 4b)
(a+b) * (a+b) - a(a + 4b)
a2 +b2 +2ab -a(a + 4b)
a2 +b2 +2ab - a2 - 4ab
b2 - 2ab
Svar #6
09. maj 2009 af MN-P (Slettet)
Enten har du skrevet forkert ned eller også har din lærer rodet i et eller andet.
det eneste sted b kan blive ganget med b er det 1b begge steder.
Svar #7
09. maj 2009 af crew (Slettet)
Undskyld alle sammen. Jeg skrev opgaven forkert ned.
Den skal lyde: (a + 2b)2 - a(a + 4b)
Svar #9
09. maj 2009 af Spontaneous-123 (Slettet)
(a+2b)2 -a(a+4b)
a2 +4b2 +4ab-a2 -4ab
4b2
først ganges den første parentes ud, "En toleddet størrelse er lig det første led i anden plus det andet led i anden plus eller minus det dobbelte produkt".
i den anden parentes ganges -a ind, og til sidst forkortes der.
Svar #11
09. maj 2009 af Spontaneous-123 (Slettet)
Som sagt: ".... .. ...... .. plus det dobbelte produkt" det dobbelte produkt er her 2*(2*a*b) = 4ab
Svar #12
09. maj 2009 af MortenJU (Slettet)
jeg har hørt at man kun bruger kvadratsætningerne ved:
(a+b)2 =a2 + b2 + 2ab
(a-b)2 =a2 + b2 - 2ab
og ikke kun hvis det der er a der står alene
hvordan har du så tænkt dig at løse denne her?
(a + b)2 - a(a+4b)
har du nu også tænkt dig at bruge kvadratsætningen (herunder det dobbelte produkt)???????????
Svar #15
09. maj 2009 af Spontaneous-123 (Slettet)
Jeg regner stærkt med at kvadratsætningerne er almengyldige, og som sådan er det ligemeget, for du kan bare gange de to parenteser sammen, det er det samme.
Svar #17
09. maj 2009 af webnord (Slettet)
#16 / #14
nej det er ikke forkert
mangler blot at reducerer
b2-2ab
Svar #18
09. maj 2009 af Spontaneous-123 (Slettet)
at du skriver det igen gør det ikke mere korrekt
(a+2b)^2 er ikke lig a^2+b^2+2ab
Svar #19
09. maj 2009 af webnord (Slettet)
Nej det har du ret i men se om ikke du har skrevet forkert i #14
(a + b)2 er jo ikke helt det samme som (a + 2b)2 vel :-)