Matematik
størst mulige værdi
Figuren viser grafen for funktionen
f(x) = 80 - 2x
sammen med et rektangel i koordinatsystemets første kvadrat.
Rektanglet har et hjørne i koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0,0) og det modstående hjørne P(x,y) ligger på grafen for f.
A) Angiv arealet af rektanglet som en funktion af x. Fundet!
B) Bestem det størst mulige areal af rektanglet. Hvordan gør jeg det? Ved at sætte A'(x)=0?... Men så får jeg: 2*2x=0 <=> x=0
Svar #1
13. maj 2009 af susna (Slettet)
Areal= x*y=x*(80-2x)=80x-2x^2
A'(x)=80-4x
Altså maximum for x=20
Svar #2
13. maj 2009 af Kamelkalle (Slettet)
JA! Dér var min fejl.. Jeg havde selvfølgelig glemt, at det var 80x.. :b doooh.
Mange tak !
Svar #4
14. maj 2009 af susna (Slettet)
Du skal selvfølgelig skrive en forklaring til dine beregninger. Den kunne blandt andet indeholde noget i retning af:
Arealet som funtion af x beskrives ved en ligning for en parabel, hvor benene vender nedad. Arealet må derfor have et maksimum svarende til parablens toppunkt.
Skriv et svar til: størst mulige værdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.