Matematik
Monotoni forhold?
Hej
jeg skal finde f'(x) for denne funktion x^3-3x^2+4, og derefter beskrive monotoniforholdene, jeg kan godt finde ud af at differentiere den og finde nulpunkterne, som er x = 0 og x = 2, men ved ikke hvordan jeg skal redegøre for monotoniforholdene, kan ikke finde ud af hvor grafen er aftagende el. stigende? Synes det er meget lettere bare at tegne grafen i excel? forstår ikke meningen med monotoni?
håber virkelig der er nogen der kan hjælpe mig med opgaven.
tak på forhånd.
Svar #1
18. september 2009 af peter lind
Du skal se på fortegnet af f'(x). Fortegnet ændrer sig netop ved passage af et 0 punkt. I dit tilfælde Kunne f'(x) >0 for x < 0 f'(x) < 0 for 0< x <2 o.s.v. Der hvor f'(x) er positiv er funktionen voksende. f'(x) er aftagende hvis f'(x) <0
Svar #2
18. september 2009 af JonasE (Slettet)
Når du har fundet nul-punkter så laver du et fortegnsskema.
ved x=0 og x=2 er f'(x)=0
disse beskriver da et lokalt maximum of minimum. (Hvis ikke der er vende tangenter, men det finder du ud af når du har lavet fortegnsskemet færdigt)
indsæt en værdi imellem 0 og 2 i f'(x) og find fortegn, det kunne være f'(1)=-3 (håber min hovedregning er rigtig)
altså er f(x) aftagende i intervallet [0;2]
tag nu en værdi mindre end 0, det kunne være -1. Ligeledes en værdi større end 2, det kunne være 3. nogle gange kan det betale sig blot at finde grænseværdier ved at lade x→∞ (med det menes det: hvad går f'(x) imod når f(x) går imod uendeligt) efter man har fundet nul-punkter, men det er vist en smagssag.
Svar #3
18. september 2009 af Stella Lilja (Slettet)
jeg ved ikke helt hvad f'(x) betyder? er det ikke bare 0 og 2?
#2 så derfor kan jeg ikke finde ud af hvorfor du får;
f'(1)=-3
da jeg ikke ved hvad du/man gør?
men det resten kan jeg nogenlunde godt følge med i.
Svar #4
18. september 2009 af peter lind
#3 Det skriver du jo selv i #0. f'(x) er den afledede funktion, som du finder ved at differentiere f(x)
Svar #5
18. september 2009 af Stella Lilja (Slettet)
ej undskyld forstår det nu, du har sat 1 ind i den differenterede ligning og fået -3....
Svar #6
18. september 2009 af Stella Lilja (Slettet)
Tusind tak, kan virkelig forstå det nu, det er ikke sort snak mere :)
Skriv et svar til: Monotoni forhold?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.