Matematik
Højde i trekant
To personer bestemmer en flods bredde ved hjælp af et målebånd og en vinkelmåler. De to personer står med 11 meters afstand og måler sigtevinklerne A og C til et træ på den anden side af floden. Vinkel A måles til 79º og vinkel C til 64º
(der er tegnet en figur - en trekant).
b) Bestem flodens bredde, dvs. højden fra B i trekant ABC.
Er der nogen der kan hjælpe selvom figuren ikke ses?
Svar #2
01. november 2009 af peter lind
Tegn systemet op. Find vinkel C af at summen af vinklerne i en trekant er 180 grader. Brug dernæst sinusrelationerne til at finde en(eller begge) de manglende sider. I den retvinklede trekant, der består af højden, en af de manglende sider kender du nu 2 vinkler + hypotenusen. Brug en af sætningerne om vinklerne i en retvinklede trekant til at finde højden.
Svar #3
01. november 2009 af hjælpmig! (Slettet)
Okay vinkel C = 37 grader
siden a = 17,9 m
men det er ikke en retvinkel trekant ...hva gør jeg så?
Svar #4
01. november 2009 af mathon
når de to sigtende personer på den modsatte bred står på samme side at træet
h = (11 m)·(tan(79°)·tan(64°))/((tan(79°) - tan(64°))
Svar #5
01. november 2009 af peter lind
Du skal jo beregne højden og den står vinkelret på c. Du skal se på den trekant der dannes af B, C og højden Hvis du kalder fopunktet for højden D er det trekant BCD du skal se på.
Svar #6
01. november 2009 af mathon
detaljer til resultatet i #4
se
Svar #9
01. maj 2011 af Fodboldfan (Slettet)
men hvorfor sagde du mathon i word:
tan79-tan64 / tan64
Svar #10
02. maj 2011 af xjalapeno (Slettet)
Fodboldfan:
h = 11m * (tan(79)*tan(64)) / (tan(79) - tan(64))
Det giver som mathon siger 37,5m og ikke 20,5m. :)
Svar #11
02. maj 2011 af Fodboldfan (Slettet)
Jeg har fået
180-(90+64)=26 grader
Sin64=højden/17, 94, som er a i trekanten
højden= 17,94*sin64 = 16,12 m
Så jeg har fået højden til 16,12 m?
hvad siger I til det
Svar #12
03. maj 2011 af xjalapeno (Slettet)
Prøv lige at kigge i det dokument jeg lige har uploadet.
-Du behøves ikke regne dig frem til vinkel B, da du blot kan nøjes med at bruge de andre oplysninger! :)
Svar #13
09. januar 2012 af Chochang (Slettet)
a) Bestem |BC|.
∠ B = 180º – 79º – 64º da vinkelsummen i trekant er 180º
∠ B = 37º
Sinusrelationen
a
sin(A)
=
b
sin(B)
giver
?BC?
sin(79º)
=
11
sin(37º)
⇔ ?BC? =
11
sin(37º)
·sin(79º) ≈ 17,94
|BC| er således 19,94 m
b) Bestem flodens bredde, dvs. højden fra B i trekant ABC.
Kalder vi fodpunktet for højden fra B til AC for H får vi fra den retvinklede trekant
ΔBHC
sin(C) = ?BH? / |BC| ⇔ ?BH? = sin(C)· |BC| ≈16,13
Flodens bredde er således 16,13 m
Skriv et svar til: Højde i trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.