Matematik

Højde i trekant

01. november 2009 af hjælpmig!

To personer bestemmer en flods bredde ved hjælp af et målebånd og en vinkelmåler. De to personer står med 11 meters afstand og måler sigtevinklerne A og C til et træ på den anden side af floden. Vinkel A måles til 79º og vinkel C til 64º

(der er tegnet en figur - en trekant).

b) Bestem flodens bredde, dvs. højden fra B i trekant ABC.

Er der nogen der kan hjælpe selvom figuren ikke ses?


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2009 af MN-P (slettet)

x*tan79o=(11-x)*tan64o


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2009 af peter lind

Tegn systemet op. Find vinkel C af at summen af vinklerne i en trekant er 180 grader. Brug dernæst sinusrelationerne til at finde en(eller begge) de manglende sider. I den retvinklede trekant, der består af højden, en af de manglende sider kender du nu 2 vinkler + hypotenusen. Brug en af sætningerne om vinklerne i en retvinklede trekant til at finde højden.


Svar #3
01. november 2009 af hjælpmig!

Okay vinkel C = 37 grader

siden a = 17,9 m

men det er ikke en retvinkel trekant ...hva gør jeg så?


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2009 af mathon

når de to sigtende personer på den modsatte bred står på samme side at træet    


                          h
= (11 m)·(tan(79°)·tan(64°))/((tan(79°) - tan(64°))


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. november 2009 af peter lind

Du skal jo beregne højden og den står vinkelret på c. Du skal se på den trekant der dannes af B, C og højden Hvis du kalder fopunktet for højden D er det trekant BCD du skal se på.


Brugbart svar (1)

Svar #6
01. november 2009 af mathon

detaljer til resultatet i #4
se


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. september 2010 af Ziegler92

 Altså er bredden, 20,5m? :)


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. september 2010 af mathon

...vinkelmålet i Degree

bredden = 37,5 m


Brugbart svar (0)

Svar #9
01. maj 2011 af Fodboldfan

men hvorfor sagde du mathon i word:

tan79-tan64 / tan64


Brugbart svar (0)

Svar #10
02. maj 2011 af xjalapeno

 Fodboldfan:

h = 11m * (tan(79)*tan(64)) / (tan(79) - tan(64))

Det giver som mathon siger 37,5m og ikke 20,5m. :)


Brugbart svar (1)

Svar #11
02. maj 2011 af Fodboldfan

Jeg har fået

180-(90+64)=26 grader

Sin64=højden/17, 94, som er a i trekanten

højden= 17,94*sin64   = 16,12 m

Så jeg har fået højden til 16,12 m?

hvad siger I til det


Brugbart svar (0)

Svar #12
03. maj 2011 af xjalapeno

 Prøv lige at kigge i det dokument jeg lige har uploadet. 

-Du behøves ikke regne dig frem til vinkel B, da du blot kan nøjes med at bruge de andre oplysninger! :)


Brugbart svar (1)

Svar #13
09. januar 2012 af Chochang (slettet)

a) Bestem |BC|.
∠ B = 180º – 79º – 64º    da vinkelsummen i trekant er 180º
∠ B = 37º
Sinusrelationen
a
sin(A)
=
b
sin(B)
giver
?BC?
sin(79º)

11
sin(37º)
  ⇔  ?BC? =
11
sin(37º)
·sin(79º) ≈ 17,94
|BC| er således 19,94 m
b) Bestem flodens bredde, dvs. højden fra B i trekant ABC.
 
Kalder vi fodpunktet for højden fra B  til AC for H  får vi fra den retvinklede trekant
ΔBHC 
sin(C) = ?BH? / |BC|  ⇔ ?BH? = sin(C)· |BC| ≈16,13
Flodens bredde er således 16,13 m


Skriv et svar til: Højde i trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.